二分查找算法
2015-12-03 15:19
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二分查找算法是有序数组中较为常用的查找算法。未接触到二分算法之间,可能我们会采用另外一直较为通用的做法:对数组进行遍历,跟每个元素挨个比较,查到需要的元素。那么这样的算法相对于二分查找,在时间较慢。所以二分查找算法是做有序数组里查找最好的方式之一。
二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法,在未接触二分查找算法时,最通用的一种做法是,对数组进行遍历,跟每个元素进行比较,其时间为O(n).但二分查找算法则更优,因为其查找时间为O(lgn),譬如数组{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},查找元素6,用二分查找的算法执行的话,其顺序为:
1.第一步查找中间元素,即5,由于5<6,则6必然在5之后的数组元素中,那么就在{6, 7, 8, 9}中查找,
2.寻找{6, 7, 8, 9}的中位数,为7,7>6,则6应该在7左边的数组元素中,那么只剩下6,即找到了。
二分算法分为递归,非递归的方式,以下为参考案例
1. 递归
/**
* 递归
* @param Array 有序数组
* @param low 开始
* @param high 结束
* @param key 需要查找的值
* @return
*/
int BinSearch(int Array[],int low,int high,int key/*要找的值*/)
{
if (low<=high)
{
int mid = (low+high)/2;
if(key == Array[mid])
return mid;
else if(key<Array[mid])
return BinSearch(Array,low,mid-1,key);
else if(key>Array[mid])
return BinSearch(Array,mid+1,high,key);
}
else
return -1;
}
2. 非递归
int BinSearch(int Array[],int SizeOfArray,int key/*要找的值*/)
{
int low=0,high=SizeOfArray-1;
int mid;
while (low<=high)
{
mid = (low+high)/2;
if(key==Array[mid])
return mid;
if(key<Array[mid])
high=mid-1;
if(key>Array[mid])
low=mid+1;
}
return -1;
}
二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法,在未接触二分查找算法时,最通用的一种做法是,对数组进行遍历,跟每个元素进行比较,其时间为O(n).但二分查找算法则更优,因为其查找时间为O(lgn),譬如数组{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},查找元素6,用二分查找的算法执行的话,其顺序为:
1.第一步查找中间元素,即5,由于5<6,则6必然在5之后的数组元素中,那么就在{6, 7, 8, 9}中查找,
2.寻找{6, 7, 8, 9}的中位数,为7,7>6,则6应该在7左边的数组元素中,那么只剩下6,即找到了。
二分算法分为递归,非递归的方式,以下为参考案例
1. 递归
/**
* 递归
* @param Array 有序数组
* @param low 开始
* @param high 结束
* @param key 需要查找的值
* @return
*/
int BinSearch(int Array[],int low,int high,int key/*要找的值*/)
{
if (low<=high)
{
int mid = (low+high)/2;
if(key == Array[mid])
return mid;
else if(key<Array[mid])
return BinSearch(Array,low,mid-1,key);
else if(key>Array[mid])
return BinSearch(Array,mid+1,high,key);
}
else
return -1;
}
2. 非递归
int BinSearch(int Array[],int SizeOfArray,int key/*要找的值*/)
{
int low=0,high=SizeOfArray-1;
int mid;
while (low<=high)
{
mid = (low+high)/2;
if(key==Array[mid])
return mid;
if(key<Array[mid])
high=mid-1;
if(key>Array[mid])
low=mid+1;
}
return -1;
}
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