KMP算法--c语言实现

KMP算法

字符串不回溯

搜索词不断移位

搜索词移位时查看是否有重复子串

KMP算法过程

　1.


　　首先，字符串”BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”的第一个字符与搜索词”ABCDABD”的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。

　　2.



　　因为B与A不匹配，搜索词再往后移。

　　3.



　　就这样，直到字符串有一个字符(不断向前移动)，与搜索词的第一个字符相同为止。

　　4.



　　接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。

　　5.



　　直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。

　　6.


　　这时，按照暴力解法(穷举法)，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把”搜索位置”移到已经比较过的位置，重比一遍。

　　7.



　　一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP算法的思想是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置(不回溯)，继续把它向后移，这样就提高了效率。

　　8.



　　怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍。

　　9.



　　已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：

　　移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

　　因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。

　　10.



　　因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（”AB”），对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。

　　11.



　　因为空格与A不匹配，继续后移一位。

　　12.



　　逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动4位。

　　13.



　　逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。

　　14.



　　下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。

　　首先，要了解两个概念：”前缀”和”后缀”。 “前缀”指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；”后缀”指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

　　15.



　　“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，

　　－　“A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

　　－　“AB”的前缀为[A]，后缀为，共有元素的长度为0；

　　－　“ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

　　－　“ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

　　－　“ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；

　　－　“ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；

　　－　“ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

　　“部分匹配”就是([b]判断子串是否有重复)字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。

简易实现代码(不喜勿喷)：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "string.h"

#define ERROR 0;
#define TRUE 1;
//初始化数据
int InitData(char **source,char **target,int **value){

char ch;
int i = 0;

(*source) = (char *)malloc(sizeof(char) *100);
(*target) = (char *)malloc(sizeof(char) *100);
(*value) = (int *)malloc(sizeof(int) *100);

if(!(*source) || !(*target) || !(*value))return ERROR;

printf("请输入要输入源字符串,以#结束:\n");

while((ch = getchar())!='#'){

(*source)[i++] = ch;
(*source)[i] = '\0';
}
getchar();  //抵消缓冲

i = 0;  //重置
printf("请输入要匹配的字符串,以#结束:\n");

while((ch = getchar())!='#'){
(*target)[i++] = ch;
(*target)[i] = '\0';
}

//初始化value数组
for(i = 0; i < 100;i++){
(*value)[i] = 0;
}
return TRUE;
}

//得出target中的匹配值
int GetValue(char * target, int *value){

char *head,*tail;
int temp;
//ABCDABD
//ABCDAB
int i = 1,j = 0;
head = (char *)malloc(sizeof(char) *100);
tail = (char *)malloc(sizeof(char) *100);
if(!head || !tail)return ERROR;

for(i = 1;i<strlen(target);i++){  //从头到尾

j = 0;
while(target[j]!='\0'){  //复制到临时数组
head[j] = target[j];
tail[j] = target[j];
j++;
head[j]='\0';
tail[j] = '\0';
}

head[i] = '\0';
tail[i+1] = '\0';

for(j = 0;j<i;j++){
if(strcmp(head,tail+1+j)==0){  //比较
value[i] = strlen(head);
break;
}
temp = strlen(head) - 1;
head[temp] = '\0';
}
}
}

//KMP处理过程
int KMP(char *source,char *target,int *value){

int i = 0,j = 0;

while(i < strlen(source)){  //不回溯，source走到尾

if(source[i] == target[j] && j<strlen(target)){
i++;
j++;
}else if(j>=strlen(target)){
printf("找到...");
return TRUE;

}else if(source[i]!=target[j]){
if(j==0){
j=0;
i++;
}else{
j =  value[j-1];
}
}
}
if(i >=strlen(source) && j>=strlen(target))printf("找到...");
else printf("未找到...");
return ERROR;
}
int main(){
char *source,*target; //source源字符串，target要匹配的字符串
int *value;  //存放匹配值
int i = 0;

InitData(&source,&target,&value);  //初始化字符串
GetValue(target,value);
KMP(source,target,value);
}