UESTC 1014 The King and King boss 鸽巢原理

The King and King boss

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王和王老板总是在向大家传授什么是美。今天，王老板要为趣味赛出题，他想出了一个很美的问题：“给你一个包含n个元素的整数集合a1⋯an,
问你是否可以找到它的一个子集，使得这个子集的和可以被n整除”
听到了这个问题后，王暗想“这是个非常简单的问题，我可以设计一个动态规划算法在线性时间复杂度内轻松解决”，但他口头上依然称赞这是个非常好
的问题。当然，王不打算亲自解决（这题太水啦！），他用不容拒绝的口吻命令你完成它。

Input

第一行是整数集合的大小n(1≤n≤10000)
第二行包含n个整数a1⋯an，且每个数都小于10000(ai≤10000)

Output

如果存在上述的一个子集，输出

Yes

，否则输出

No

（注意大小写)。
例子:如果给你三个数的集合{2,4,4 
  }，你可以非常轻松地看出，子集{2,4 
}的和为6可以被3 整除，所以会毫不犹豫地输出

Yes

。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
3 2 4 4	Yes

My Solution

这个题目主要是自己分析吧，看下题目的数量级和答案的格式，是在叫我们好好分析了
(x1) mod n
(x1+x2) mod n
(x1+x2+x3) mod n
(...... ...... ......) mod n
(x1+x2+x3+x4+......xn) mod n 

1) 当上面的n个数各不相等是，显然Yes；
2）当至少有两个是相等的时候，比如{x1,......x j }  、 {x1,......x i } 设 j > i ;
则前者减后者得 {x i+1,......x j } 其值为0，(0 % n) ==0   显然Yes
综上 必为 Yes

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
std::string str;
getchar();
getline(std::cin,str);
printf("Yes");
return 0;
}

或者

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=10000+8;
int A[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&A[i]);
printf("Yes");
return 0;
}

谢谢