《剑指Offer》读书笔记11：二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。

其中负数用补码表示。

解题思路

思路一：处理该整数。

判断整数二进制表示的最右边一位是不是1，即将该整数与1（筛选因子）相与，然后右移一位。

int count = 0;
while ( n ) {
if ( n & 1 ) {
count++;
}
n = n >> 1;
}
return count;

思路二：处理该整数。

把思路一的while循环改为一个for循环，可以解决死循环问题。

在for循环中，先计算出要整数的位数。

const size_t bitsInByte = 8;
int count = 0;
for (size_t i = 0; i < sizeof(int)*bitsInByte; i++ ) {
if ( n & 1 ) {
count++;
}
n >>= 1;
}
return count;

思路三：处理筛选因子。

为了避免思路一的缺陷，我们可以对数字1动点手脚。

数字1与该整数最后一位相与后，对数字1进行左移一位。

循环次数为整数二进制的位数32。

int count = 0;
int flag = 1;
while ( flag ) {
if ( n & flag ) {
count++;
}
flag = flag << 1;
}
return count;

思路四：处理整数最后一个1。

每次只对最后一个1进行处理。

1. 一个整数减去1会发生什么变化呢？

二进制表示中，最后一个1变0，而原来1后面的0变1。

例如，一个二进制数10101000，减去1后，变为10100111。

2. 减去1之后的数与原数相与后，最后一个1会变为0，比最后一个1高位的位不变。

例如，10100111&10101000，结果为10100000，最后一个1已变为0。

见参考代码。

参考代码

class Solution {
public:
int  NumberOf1(int n) {
int count = 0;
while ( n ) {
count++;
n = (n-1)&n;//将最后一个1置0
}
return count;
}
};