BestCoder Round #64 (div.2) 1003 Array

Array

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问题描述

Vicky是个热爱数学的魔法师，拥有复制创造的能力。
一开始他拥有一个数列{1}。每过一天，他将他当天的数列复制一遍，放在数列尾，并在两个数列间用0隔开。Vicky想做些改变，于是他将当天新产生的所有数字（包括0）全加1。Vicky现在想考考你，经过100天后，这个数列的前M项和是多少？。

输入描述

输入有多组数据。
第一行包含一个整数T，表示数据组数。T. \left( 1 \leq T \leq 2 * {10}^{3} \right)(1≤T≤2∗10​3​​)
每组数据第一行包含一个整数M. \left( 1\leq M \leq {10}^{16} \right)(1≤M≤10​16​​)

输出描述

对于每组数据输出一行答案.

输入样例

3
1
3
5

输出样例

1
4
7

Hint

第一项永远为数字11，因此样例1输出11
第二天先复制一次，用0隔开，得到{1,0,1}，再把产生的数字加1，得到{1,1,2}，因此样例2输出前3项和1+1+2=41+1+2=4.
第三天先得到{1,1,2,0,1,1,2}，然后得到{1,1,2,1,2,2,3}，因此样例3输出前5项和1+1+2+1+2=71+1+2+1+2=7

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
long long p [120];
long long sum[120];
int T;
long long m;
void init(){
p[0] = sum[0] = 1;
for(int i=1;i<=60;i++)
p[i] = p[i-1] *2 + 1;
for(int i = 1;i<=60;i++){
if(sum[i]) continue;
sum[i] = sum[i-1] * 2 + 1 + p[i - 1] ;
}
}
int main(){
init();
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%I64d",&m);
long long temp = 1,ans = 0;
while(m>0){
int pos = lower_bound(p,p+60,m) - p;
if(p[pos] > m) pos --;
m -= p[pos];
ans += sum[pos]+m;
m--;
}
//cout<<ans<<endl;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}

昨晚因为java上机 看题也漫不经心的 今天又仔细看了下这题 大概思路是先预处理序列变换1 2 3 4 。。次之后的长度和结果 根据输入的m每次选择不大于m的那个位置pos 将m减掉前pos次变换后的个数 将答案加上前pos项的总和 和当前m（剩余位数） 直至m为0.顺便给出前几次变换后的序列
[/code]

（1） 1 1 2
(2） 1 1 2 1 2 2 3
(3) 1 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 2 3 3 4
(4) 1 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 2 3 3 4 1 2 2 3 2 3 3 4 2 3 3 4 3 4 4 5
(5) 1 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 2 3 3 4 1 2 2 3 2 3 3 4 2 3 3 4 3 4 4 5 1 2 2 3 2 3 3 4 2 3 3 4 3 4 4 5 2 3 3 4 3 4 4 5 3 4 4 5 4 5 5 6