UVA - 1543 Telescope dp+几何

传送门

这题的面积每增加一个点，多的面积就是当前点与第一个点和最后一个点构成的三角形面积，可以利用海伦公式计算。我wa了几发，原因是要求精度1e-6，我输出了.7f （= =），然后状态方程，刚开始一直没想到怎么转移，感觉要开一个四维的，分别表示起点，终点，个数，当前点。。。当前点其实并不需要，这一维可以省掉，于是可得到状态方程d[j][l][i] = max(d[j][l][i],d[j][k][i-1]+H(p[j],p[k],p[l]));其中H是计算j、k、l三点构成的三角形面积。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 55;
const int mod = 1e9 + 7;
int n,m;
double p[maxn];
double d[maxn][maxn][maxn];
double cal(double p1,double p2){
double angl = p2-p1;
angl = min(angl,1-angl);
return sin(angl*acos(-1))*2;
}
double H(double p1,double p2,double p3){
double l1=cal(p2,p1),l2=cal(p3,p2),l3=cal(p3,p1);
double t = (l1+l2+l3)/2;
return sqrt(t*(t-l1)*(t-l2)*(t-l3));
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m)){
memset(d,0,sizeof d);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf",&p[i]);
double ans = 0;
for(int i=3;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=j+1;k<=n;k++)
for(int l=k+1;l<=n;l++)
d[j][l][i] = max(d[j][l][i],d[j][k][i-1]+H(p[j],p[k],p[l]));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
ans = max(ans,d[i][j][m]);
printf("%.6f\n",ans);
}
return 0;
}