QUT:E-Board

题目描述

There is a square of n*n.You need to cover the square with some small rectangle of k*1.How much can it cover at most?

输入

There are multiple test cases in the input file.

First line contain the number of cases T (T≤10000).

In the next T lines contain T cases , Each case has two integers n and k. (1≤n,k≤100)

输出

Print the maximum number of chessboard squares tiled.

样例输入

2 6 3 5 3

样例输出

3624

#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
int T;
int n,k;

scanf("%d",&T);

for(int i=0;i<T;++i)
{
scanf("%d %d",&n,&k);
int x;
x=n%k;
if(k>n) printf("0\n");
else if(x<=k/2) printf("%d\n",n*n-x*x);
else printf("%d\n",n*n-(k-x)*(k-x));
}
}

当时就感觉这又会是一道找规律的题，然而找的规律并不完整，出现不符合原先推测的数据就不知道怎么办了，更改过多次，但还是没有做出来。

回来之后看了看讲解，我觉得这个画图真的是很重要，手动测数据的时候，画错一个就会浪费很多时间，思考方向也会有偏差。

首先判断k>n的情况，这种是填不上的；之后的规律我并没有想出来，当时我只想到n*n-x*x的这种情况，但显然测试是错误的，这种在测试n=7,k=4的时候出了错，应该是这样的，这个n*n的方格最后剩下的方格边长一定是小于k的，但按照我推出的规律，应该是剩下一个3*3的方格，但这样的话就会出现这种情况：

可以很容易的想到，在这个3*3方格旁边一定有一个被填充的1*4方格，这样我们就可以让它横着重新填充，这样就只剩一个了。

即（k-x），这种情况是在x<=k/2时才可能出现的。