【BZOJ】1124: [POI2008]枪战Maf

题意

\(n(n < 1000000)\)个人，每个人\(i\)指向一个人\(p_i\)，如果轮到\(i\)了且他没死，则他会将\(p_i\)打死。求一种顺序，问死的人最少和最多的数目。

分析

贪心+乱搞

题解

最多剩下的：

链：(n+1)/2

环：n/2

环套内向树：维护没被杀的点，即用队列维护入度为0的点，然后环变成了一堆链，再用上面的结论即可。

最少剩下的：

链：1

环：1

环套内向树：入度为0的个数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int getint() {
int x=0, c=getchar();
for(; c<48||c>57; c=getchar());
for(; c>47&&c<58; x=x*10+c-48, c=getchar());
return x;
}
const int N=1000005;
int to
, in
, q
;
bool vis
, del
;
int main() {
int n=getint(), ans1=0, ans2=0;
for(int i=1; i<=n; ++i) {
++in[to[i]=getint()];
}
int *fr=q, *ta=q;
for(int i=1; i<=n; ++i) {
if(in[i]==0) {
++ans1;
for(int j=i; !vis[j]; vis[j]=1, j=to[j]);
*ta++=i;
}
}
for(int i=1; i<=n; ++i) {
if(!vis[i]) {
int len=0;
for(int j=i; !vis[j]; vis[j]=1, j=to[j], ++len);
ans1+=len>1;
}
}
memset(vis, 0, sizeof(bool)*(n+1));
for(; fr!=ta; ) {
int x=*fr++, y=to[x];
vis[x]=1;
if(!del[x]) {
++ans2;
del[y]=1;
}
if(!--in[y]) {
*ta++=y;
}
}
for(int i=1; i<=n; ++i) {
if(!vis[i] && del[i]) {
int len=0;
for(int j=i; !vis[j]; vis[j]=1, j=to[j]) {
if(!del[j]) {
++len;
}
else {
ans2+=(len+1)>>1;
len=0;
}
}
ans2+=(len+1)>>1;
}
}
for(int i=1; i<=n; ++i) {
if(!vis[i]) {
int len=0;
for(int j=i; !vis[j]; vis[j]=1, j=to[j], ++len);
ans2+=len>>1;
}
}
printf("%d %d\n", n-ans2, n-ans1);
return 0;
}