【BZOJ】1513: [POI2006]Tet-Tetris 3D

题意

给\(n(1 \le n \le 20000)\)个立方体\((x, y, z)\)，依次落下。求所有立方体落下完了以后最高的高度。

分析

平面求最大值，平面更新最大值。

题解

二维线段树走起，由于不好自下往上更新而且发现更新的时候值是越来越大，所以我们可以在每一次更新的时候直接在走过的路径上更新一下最大值（or第二维线段树）即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int getint() {
int x=0, c=getchar();
for(; c<48||c>57; c=getchar());
for(; c>47&&c<58; x=x*10+c-48, c=getchar());
return x;
}
inline void U(int &a, int b) {
a=max(a, b);
}
const int N=2105;
int n, m, q;
struct T1 {
int w
, tag
;
void upd(int L, int R, int g, int l=1, int r=m, int x=1) {
U(w[x], g);
if(L<=l && r<=R) {
U(tag[x], g);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid) {
upd(L, R, g, l, mid, x<<1);
}
if(mid<R) {
upd(L, R, g, mid+1, r, x<<1|1);
}
}
int ask(int L, int R, int l=1, int r=m, int x=1) {
if(L<=l && r<=R) {
return w[x];
}
int mid=(l+r)>>1, y=tag[x];
if(L<=mid) {
U(y, ask(L, R, l, mid, x<<1));
}
if(mid<R) {
U(y, ask(L, R, mid+1, r, x<<1|1));
}
return y;
}
};
struct T2 {
T1 w
, tag
;
void upd(int L, int R, int LL, int RR, int g, int l=1, int r=n, int x=1) {
w[x].upd(LL, RR, g);
if(L<=l && r<=R) {
tag[x].upd(LL, RR, g);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid) {
upd(L, R, LL, RR, g, l, mid, x<<1);
}
if(mid<R) {
upd(L, R, LL, RR, g, mid+1, r, x<<1|1);
}
}
int ask(int L, int R, int LL, int RR, int l=1, int r=n, int x=1) {
if(L<=l && r<=R) {
return w[x].ask(LL, RR);
}
int mid=(l+r)>>1, y=tag[x].ask(LL, RR);
if(L<=mid) {
U(y, ask(L, R, LL, RR, l, mid, x<<1));
}
if(mid<R) {
U(y, ask(L, R, LL, RR, mid+1, r, x<<1|1));
}
return y;
}
}t;

int main() {
n=getint(), m=getint(), q=getint();
for(; q--; ) {
int d=getint(), s=getint(), w=getint(), x=getint(), y=getint();
++x, ++y;
t.upd(x, x+d-1, y, y+s-1, t.ask(x, x+d-1, y, y+s-1)+w);
}
printf("%d\n", t.ask(1, n, 1, m));
return 0;
}