POJ - 1422 Air Raid（DAG的最小路径覆盖数）

/*
顶点编号从0开始的
邻接矩阵（匈牙利算法）
二分图匹配（匈牙利算法的DFS实现）（邻接矩阵形式）
初始化：g[][]两边顶点的划分情况
建立g[i][j]表示i->j的有向边就可以了，是左边向右边的匹配
g没有边相连则初始化为0
uN是匹配左边的顶点数，vN是匹配右边的顶点数
左边是X集，右边是Y集
调用：res=hungary();输出最大匹配数
优点：适用于稠密图，DFS找增广路，实现简洁易于理解
时间复杂度：O(VE)
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

const int MAXN=512;
int uN,vN;//u,v 的数目，使用前面必须赋值
int g[MAXN][MAXN];//邻接矩阵，记得初始化
int linker[MAXN];//linker[v]=u，表示v（右边Y集合中的点）连接到u（左边X集合中的点）
bool used[MAXN];
bool dfs(int u){//判断以X集合中的节点u为起点的增广路径是否存在
for(int v=0;v<vN;v++)//枚举右边Y集合中的点
if(g[u][v]&&!used[v]){//搜索Y集合中所有与u相连的未访问点v
used[v]=true;//访问节点v
if(linker[v]==-1||dfs(linker[v])){//是否存在增广路径
//若v是未盖点（linker[v]==-1表示没有与v相连的点，即v是未盖点），找到增广路径
//或者存在从与v相连的匹配点linker[v]出发的增广路径
linker[v]=u;//设定(u,v)为匹配边，v连接到u
return true;//返回找到增广路径
}
}
return false;
}
int hungary(){//返回最大匹配数（即最多的匹配边的条数）
int res=0;//最大匹配数
memset(linker,-1,sizeof(linker));//匹配边集初始化为空
for(int u=0;u<uN;u++){//找X集合中的点的增广路
memset(used,false,sizeof(used));//设Y集合中的所有节点的未访问标志
if(dfs(u))res++;//找到增广路，匹配数（即匹配边的条数）+1
}
return res;
}

int main(){
int i,ans;
int K,M;
int u,v;
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&M,&K);
uN=M;//匹配左边的顶点数
vN=M;//匹配右边的顶点数
memset(g,0,sizeof(g));//二分图的邻接矩阵初始化
for(i=0;i<K;++i){
scanf("%d%d",&u,&v);
g[--u][--v]=1;//顶点编号从0开始的
}
ans=M-hungary();
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}