Laplacian of Gaussian (LOG)

拉普拉斯算子：

边缘检测算子，n维欧几里得空间里的一个二阶微分算子，定义为梯度的散度。最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为：



其中：



可以用多种方式将其表示为数字形式。对于一个3*3的区域，经验上被推荐最多的形式是：



定义数字形式的拉普拉斯要求系数之和必为0。

由于拉普拉斯算子对于离散点和噪声很敏感，一般会先用高斯卷积滤波进行降噪处理，再用拉普拉斯算子进行边缘检测。即LOG。