【FOJ2205 11月月赛A】【二分图结论题】据说题目很水 n个点上不形成三元环的最大边数

 Problem 2205 据说题目很水

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 Problem Description

Sunday最近对图论特别感兴趣，什么欧拉回路什么哈密顿回路，又是环又是树。在看完一本书后，他对自己特别有信心，便找到大牛牛犇犇，希望他出一题来考考自己。

在遥远的古代东方有N个城市，它们之间可以通过双向的道路相连。任意两个城市由不超过一条道路直接相连，而且没有城市的道路连向自身。但是牛犇犇是个纯情的小伙子，尽管他还没有女朋友，但他还是很讨厌第三者，以至于讨厌三这个数字。所以他希望Sunday能够构造一个N个城市的地图，这个地图中不能有任意三个城市能够相互直接到达，而且地图中的道路数目最多。

牛犇犇考虑到Sunday是个菜鸟，所以只让他回答上述地图含有的道路数目，而不需要输出地图是由哪些道路组成。（题外话：其实只是因为special judge的评测程序比较麻烦而已）

 Input

第一行一个整数T（1 <= T <= 100），表示测试数据的组数。

每组数据只包含一个N（1 <= N <= 1000），表示N个城市。

 Output

每组数据输出仅有一行，表示在符合题意下N个城市所能连接的最大道路数目。

 Sample Input

234

 Sample Output

24

 Source

FOJ有奖月赛-2015年11月

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T1,class T2>inline void gmax(T1 &a,T2 b){if(b>a)a=b;}
template <class T1,class T2>inline void gmin(T1 &a,T2 b){if(b<a)a=b;}
const int N=0,M=0,Z=1e9+7,ms63=1061109567;
int casenum,casei;
int main()
{
scanf("%d",&casenum);
for(casei=1;casei<=casenum;casei++)
{
int n;
scanf("%d",&n);
int x=n/2;
int y=n-x;
printf("%d\n",x*y);
}
return 0;
}
/*
【题意】
给你n（[1,1000]）个点，在这n个点上加边，但是怎么加边都不可以形成三元环。
让你求出最多能加边的数量是多少

【类型】
二分图 结论题

【分析】
在二分图上，不形成奇环的最大加边数是(n-[n/2])*[n/2]。
而不形成三元环的最大加边数与之相同。于是可以O（1）输出答案。

*/