【FOJ2207 11月月赛C】【DFS栈性质应用 离线处理】以撒的结合 从x到y路径上的第k个点 询问众多

 Problem 2207 以撒的结合

Accept: 30    Submit: 98

Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB

 Problem Description

小茗同学最近在认真地准备比赛，所以经常玩以撒的结合。

《以撒的结合》是一款由Edmund McMillen，Florian Himsl 开发，并由Edmund McMillen最早于2011年09月29日发行的一款2D平面角色扮演、动作冒险类的独立游戏。游戏的角色将在有着能够提升能力的道具与特殊技能的半RPG世界中闯荡。

——来自百度百科



小茗同学在打BOSS前，费掉了很多HP。在地图的一些房间里有补充HP的红心，然而小茗同学受到了看不见地图的诅咒。凭借不知道哪里来的记忆，小茗同学记得某个有红心的房间在房间A与房间B的路上的第K个房间里。为了简化问题，我们把地图看成一棵树。小茗同学想知道A到B的第K个房间号为多少，由于小茗同学很累，所以现在这个任务交给你了。

 Input

第一行是一个整数T(T<=10)，表示有T组测试数据。

每组数据的第一行为两个整数n m(0<n<=1000,0<m<=n*n),分别表示房间个数和询问次数。

接下来n-1行，每行两个整数u v(0<u、v<=n，且u≠v),表示地图上房间u和房间v有一条路径。

最后是m行，每行三个整数u v k，表示询问房间u到房间v的路径上的第k个房间。

输入数据保证合法，即k不超过u、v的最短距离。

 Output

对于每组数据，首先第一行先输出“Case #x:“ ，其中x是从1开始，表示数据组号，接下来m行，每行输出相应的房间号。

 Sample Input

16 31 22 42 51 33 64 6 41 6 24 5 3

 Sample Output

Case #1:335

 Source

FOJ有奖月赛-2015年11月

【FOJ2207 11月月赛C】【DFS栈性质应用 离线处理】以撒的结合 从x到y路径上的第k个点 询问众多 DFS AC

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T1,class T2>inline void gmax(T1 &a,T2 b){if(b>a)a=b;}
template <class T1,class T2>inline void gmin(T1 &a,T2 b){if(b<a)a=b;}
const int N=1010,M=0,Z=1e9+7,ms63=1061109567;
int casenum,casei;
int n,m,x,y,k;
int st,top,tim;
vector<int>a
;
int first

;int id;
struct query
{
int k,o,nxt;
}q[N*N];
int e
,s
,ans[N*N];
void dfs(int x)
{
e[x]=tim;
s[++top]=x;
for(int z=first[st][x];z;z=q[z].nxt)
{
int k=q[z].k;
int o=q[z].o;
ans[o]=s[k];
}
first[st][x]=0;
for(int i=a[x].size()-1;~i;--i)
{
int y=a[x][i];
if(e[y]!=tim)dfs(y);
}
--top;
}
int main()
{
scanf("%d",&casenum);
for(casei=1;casei<=casenum;casei++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n>1000||m>n*n)return 0;
for(int i=1;i<=n;i++)a[i].clear();
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
a[x].push_back(y);
a[y].push_back(x);
}
id=0;for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
++id;
q[id].k=k;
q[id].o=i;
q[id].nxt=first[x][y];
first[x][y]=id;
}
for(st=1;st<=n;st++)
{
++tim;
dfs(st);
}
printf("Case #%d:\n",casei);
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}
/*
【trick&&吐槽】
1，不看数据规模就做真的是好蠢好蠢，数据规模也是对做法的提示。
2，dfs上有很多精妙的性质和应用。
3，lca问题我竟然忘记了要把双向边都放进去+_+，然而竟然能过样例，天哪

【题意】
给你一棵树，树上有n（1e3）个点。
我们有m个询问，m最大为n*n。
对于每个询问，给你（x，y，k），问你从x到y上的第k个房间的是多少。

【类型】
LCA or 树链剖分？NO！正解是栈性质dfs！

【分析】
这题我一看到是树结构，立马想到树链剖分或者是LCA这样O(mlogn)的做法。
然而m实在是太大了，这个做法只会造成TLE >_<
正解是怎么做呢？DFS！
我们用vector存下所有询问（x，y，k）
[哇哇哇，vector太大也会导致TLE！换成链表模式就AC了>_<]
然后从每个点开始dfs，用栈存下所有点。
如果遇到（x，y，k）的询问，我们就直接记录答案为目前从x开始dfs的栈中第k个点。
这样就可以AC喽~

【时间复杂度&&优化】
O(n^2)

*/
【FOJ2207 11月月赛C】【DFS栈性质应用 离线处理】以撒的结合 从x到y路径上的第k个点 询问众多 LCA TLE

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T1,class T2>inline void gmax(T1 &a,T2 b){if(b>a)a=b;}
template <class T1,class T2>inline void gmin(T1 &a,T2 b){if(b<a)a=b;}
const int N=1010,M=0,Z=1e9+7,ms63=1061109567;
int casenum,casei;
int n,m,x,y,k;
vector<int>a
;
int d
;
int f
[12];
int b[12];
void dfs(int x)
{
for(int i=a[x].size()-1;~i;--i)
{
int y=a[x][i];
if(y==f[x][0])continue;
f[y][0]=x;
d[y]=d[x]+1;
dfs(y);
}
}
void LCAinit()
{
for(int j=1;b[j]<n;j++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)if(~f[i][j-1])
{
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
}
}
}
int DX,DY;
int LCA(int x,int y)
{
int i,j;
if(d[x]<d[y])swap(x,y);
for(i=0;b[i]<=d[x];i++);i--;
for(j=i;d[x]>d[y];j--)if(d[x]-b[j]>=d[y])x=f[x][j];
if(x==y)return x;
for(j=i;f[x][0]!=f[y][0];j--)if(f[x][j]!=f[y][j])
{
x=f[x][j];
y=f[y][j];
}
return f[x][0];
}
int find(int x,int dis)
{
int i;
for(i=0;b[i]<=dis;i++);i--;
while(dis)
{
if(dis>=b[i])
{
x=f[x][i];
dis-=b[i];
}
}
return x;
}
int main()
{
for(int i=0;i<=10;i++)b[i]=1<<i;
scanf("%d",&casenum);
for(casei=1;casei<=casenum;casei++)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)a[i].clear();
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
a[x].push_back(y);
a[y].push_back(x);
}
MS(f,-1);
f[1][0]=0;d[1]=0;dfs(1);
LCAinit();
printf("Case #%d:\n",casei);
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);k--;
int lca=LCA(x,y);
int dx=d[x]-d[lca];
int dy=d[y]-d[lca];
int ans;
if(dx>=k)ans=find(x,k);
else{k-=dx;ans=find(y,dy-k);}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}
/*
【trick&&吐槽】
1，不看数据规模就做真的是好蠢好蠢，数据规模也是对做法的提示。
2，dfs上有很多精妙的性质和应用。
3，lca问题我竟然忘记了要把双向边都放进去+_+，然而竟然能过样例，天哪

【题意】
给你一棵树，树上有n（1e3）个点。
我们有m个询问，m最大为n*n。
对于每个询问，给你（x，y，k），问你从x到y上的第k个房间的是多少。

【类型】
LCA or 树链剖分？NO！正解是栈性质dfs！

【分析】
这题我一看到是树结构，立马想到树链剖分或者是LCA这样O(mlogn)的做法。
然而m实在是太大了，这个做法只会造成TLE >_<
正解是怎么做呢？DFS！
我们用vector存下所有询问（x，y，k）
[哇哇哇，vector太大也会导致TLE！换成链表模式就AC了>_<]
然后从每个点开始dfs，用栈存下所有点。
如果遇到（x，y，k）的询问，我们就直接记录答案为目前从x开始dfs的栈中第k个点。
这样就可以AC喽~

【时间复杂度&&优化】
O(n^2)

*/