89 Gray Code

题目链接：https://leetcode.com/problems/gray-code/

题目：

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

解题思路：

这题的考点是格雷码的编码规则，以及位操作。

一开始自己只是就题论题，并没有考虑到格雷码。

思路是：

1. 对每一个二进制数，要在其基础上只变动一位，也就是只对某一位进行变化，由于格雷码的长度为 n ，这样的变化会有 n 种。

2. 通过 n 次变化产生数值，若 list 中没有该数，就将该数添加到 list 中。同时，以本次产生的新数作为下一轮变动的基础。

这样的算法时间复杂度很高。并不是一种好的解决方法。

通过看大神的解答：/article/1378230.html

1. n == 1 时，最基本的数字是 0 和 1，将它们加入到 list 中，作为后续变化的基础。

2. 每一次都在已有数字基础上在其前面（最左端）添加数字 1，使原有数字变成一个新的数。（在最左端添加 0 ，并没有改变原有数字） 因为原有数字互不相同，添加 1 后的数字也各不相同。

3. 在 list 中已有数字的基础上，对 list 中的数从后向前遍历，依次对已有的数字（二进制位数为 k）加上比当前数字位数多一位（k + 1 位）的 数——1 左移 k 位。

举例说明：

第一轮：0 1

第二轮：11 10（新添加） | 1 0（已有） 加上 1 左移 1 位

第三轮：111 110 101 100（新添加）| 11 10 1 0 加上 1 左移 2 位

……

代码实现：

第二种思路：

public class Solution {
public List<Integer> grayCode(int n) {
List<Integer> list = new ArrayList();
if(n == 0) {
list.add(0);
return list;
}
list.add(0);
list.add(1);
for(int i = 2; i <= n; i ++) {
int size = list.size();
for(int j = size - 1; j >= 0; j --)
list.add(list.get(j) + (1 << (i - 1)));
}
return list;
}
}

12 / 12 test cases passed.
Status: Accepted
Runtime: 1 ms

第一种思路：

public class Solution {
public List<Integer> grayCode(int n) {
int len = (int)Math.pow(2.0, n);
List<Integer> list = new ArrayList();
int k = 0;
while(list.size() < len - 1) {
for(int i = 0; i < n; i ++) {
int temp = k ^ (int)Math.pow(2.0, i);
if(!list.contains(temp)) {
list.add(k);
k = temp;
break;
}
}
}
list.add(k);
return list;
}
}

12 / 12 test cases passed.
Status: Accepted
Runtime: 16 ms