98 Validate Binary Search Tree

题目链接：https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/

题目：

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

解题思路：

二叉搜索树有一个性质：中序遍历是一个递增序列。

利用这个性质

1. 对给定二叉树进行中序遍历

2. 每遍历一个结点，就把该结点的值与上次被遍历的结点的值进行比较，即 pre.val < root.val

3. 若上一个被遍历结点的值大于等于当前结点的值，说明其中序遍历不是一个单调递增序列，故该二叉树不是一棵二叉搜索树

4. 否则，继续中序遍历。直至所有结点遍历完成

在存储结构上，利用数组存储中序遍历的结点值，以方便结点值的比较。

自己的想法是利用 ArrayList 始终只存储一个结点的值。即，比较完成后删除上次遍历的值，再加入当前结点的值。

大神的思路和我的一致，也是利用中序遍历的特点。他利用 ArrayList 存储了所有遍历过的结点值，每次遍历到的新值都插入到 list 的第 0 个位置上，这样在比较的时候始终与链表第 0 个元素进行比较。

参考链接：/article/1378251.html

自己的代码实现：

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode left;
*     TreeNode right;
*     TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if(root == null)
return true;
return helper(root, new ArrayList<Integer>());
}
boolean helper(TreeNode root, List<Integer> k) {
boolean left = false;
boolean right = false;
if(root.left != null) {
left = helper(root.left, k);
if(!left)
return false;
}
if(!k.isEmpty()) {
if(root.val <= k.get(0))
return false;
else
k.remove(0);
}
k.add(root.val);
if(root.right != null) {
right = helper(root.right, k);
if(!right)
return false;
}
return true;
}
}

74 / 74 test cases passed.
Status: Accepted
Runtime: 2 ms

大神的代码实现：

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode left;
*     TreeNode right;
*     TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if(root == null)
return true;
List<Integer> pre = new ArrayList<Integer>();
pre.add(null);
return helper(root, pre);
}
boolean helper(TreeNode root, List<Integer> pre) {
if(root == null)
return true;
boolean left = helper(root.left, pre);
if(pre.get(0) != null && root.val <= pre.get(0))
return false;
pre.set(0, root.val);
return left && helper(root.right, pre);
}
}

74 / 74 test cases passed.
Status: Accepted
Runtime: 2 ms

大神还提出了第二种方法：

第二种方法是根据题目中的定义来实现。

- 其实就是对于每个结点保存左右界，也就是保证结点满足它的左子树的每个结点比当前结点值小，右子树的每个结点比当前结点值大。

- 对于根节点不用定位界，所以是无穷小到无穷大，接下来当我们往左边走时，上界就变成当前结点的值，下界不变，而往右边走时，下界则变成当前结点值，上界不变。

- 如果在递归中遇到结点值超越了自己的上下界，则返回false，否则返回左右子树的结果。

代码如下：

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
return helper(root, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
}
boolean helper(TreeNode root, int min, int max)
{
if(root == null)
return true;
if(root.val <= min || root.val >= max)
return false;
return helper(root.left, min, root.val) && helper(root.right, root.val, max);
}