hdoj 2151 Worm 【dp】

Worm

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3408 Accepted Submission(s): 2195

[align=left]Problem Description[/align]
自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

[align=left]Input[/align]
本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。

每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

[align=left]Output[/align]
对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。

题目数据保证答案小于10^9

[align=left]Sample Input[/align]

3 2 4 2
3 2 3 2

[align=left]Sample Output[/align]

4
0
Hint
第一组测试中有以下四种走法：
2->1->2->1->2
2->1->2->3->2
2->3->2->1->2
2->3->2->3->2

[align=left]Author[/align]
Linle

[align=left]Source[/align]
ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3 教417）

思路：

通过统计在m时刻能够走到p点的次数，就是题上想要的结果。而在求这个的过程中，我们要是知道m-1时刻虫走到p-1点或者走到p+1点就行了，那么我们吧这两种情况加起来就是想要的结果，因此，我们就得到了一个dp方程，就是：dp[m][t]=dp[m-1][t-1]+dp[m-1][t+1];因此通过一个二重循环就能够得到想要的值dp[m][p]了！

但是由题意可知，有一个初始条件就是在0时刻的时候虫在p点！

这道题不能够用bfs,用bfs会出现错误！（Memory Limit Exceeded）不知道为什么？希望大神看到多加指点（在后面附带一个错误代码！）

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,p,m,t;
int dp[101][101];
int main()
{
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t)!=EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][p]=1;//0分钟在点p的次数为它的值（1）
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
//				if(dp[i-1][j-1]!=0||dp[i-1][j+1]!=0)
//				{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
//				}
}
}
printf("%d\n",dp[m][t]);
}
return 0;
}

错误代码：

//Memory Limit Exceeded
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int n,p,m,t;
int cnt;
struct node
{
int x,step;
}a,temp;
int dx[2]={1,-1};
int abs(int a)
{
if(a<0)
return -a;
return a;
}
int judge()
{
if(temp.step>m) return 0;
if(temp.x<1||temp.x>n) return 0;
if(abs(temp.x-t)-abs(m-temp.step)>0) return 0;
return 1;
}
void bfs()
{
a.x=p;
a.step=0;
queue<node>q;
q.push(a);
while(!q.empty())
{
a=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<2;i++)
{
temp.x=a.x+dx[i];
temp.step=a.step+1;
if(judge())
{
if(temp.step==m)
{
if(temp.x==t)
{
cnt++;
}
continue;
}
q.push(temp);
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t)!=EOF)
{
cnt=0;
bfs();
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}