如何学习数字信号处理？——数字信号处理学习方法及学习资料（ 原创，若转载请标明出处 ）

我的本科和研究生专业都是与光学相关的，以前对数字信号处理这个领域的了解不深，学过的交叉课程是傅里叶光学。

工作是信号算法工程师性质的，面对应用，要对数字信号处理进行深入地学习，于是在这个领域进行了较为系统的自学，在此记录下自学的步骤和所用的书籍，以作备忘及分享。

1. 信号与系统

（1）教材

信号与系统是数字信号处理的先导课程。奥本海姆的《信号与系统》的教材十分经典，体系结构完整，理论证明严格，也涉猎了部分应用领域。课本的一点不足就是过分重视完整的理论和严谨的数学证明，偏离应用而又重视数学，导致有些部分过于冗余和枯燥。在后续的学习中会慢慢发现，数字信号处理本身就是一门应用数学，理论坚实才能对应用理解透彻，不过在未接触应用前过度地学习理论也是很难理解的，所以可以根据应用目标进行详略得当地学习。另外，中文版的翻译总体通顺但保留了不少英语的文风，导致有些地方读起来不顺畅。

（2）视频

MIT 的公开课平台Open Course Ware 收录了奥本海姆亲自讲述信号与系统的视频（ 网易公开课有中英字幕版 ），完全配合《信号与系统》的教材，视频课程条理清晰，详细讲述了课本里面的例题，还加入了不少的动画演示，和课本结合起来学习效果很好。视频的一点不足就是语调平和，有点缺乏激情，毕竟是八十年代的视频。

2. 数字信号处理

（1）教材

有两本书对数字信号处理的入门十分有帮助：莱昂斯的《数字信号处理》（ Understanding Digital Signal Processing, Richard G. Lyons ）和史密斯的《实用数字信号处理——从原理到应用》( Digital Signal Processing: A Practical guide for Engineers and Scientists, Steven W. Smith )。

a. 第一本教材讲解通俗易懂、风趣幽默，理论分析透彻而又贴近应用，书中省略了部分的严格数学证明，但都在章节末尾列出了大量引用文献。这样的教材，相比于一般教材，更像是一篇篇生动的论文组成的论文集，容易上手，又可以向多个应用方向深入下去。值得一提的是，从教材内容可以看出作者的应用经验非常丰富，举了很多实际的例子和容易出现的问题，尤其是第十三章中列出了很多实用的主题，包括 IFFT 和 FFT 卷积等。但如果读者没有项目经验，这些经验性的分析会变成空中楼阁，学习过程中多结合手头的实际项目或多动手编程实践会有更好的效果。这本书的中文版翻译的不错，比《信号与系统》通顺很多，但有一些错误，每章都有几个符号或者几句话，影响理解，对照英文版改过来就好了，虽然英文版也有少数几处错误（ 我改日把勘误总结为一篇文章发布出来 ）。

b. 第二本教材更加通俗易懂，帮助读者从无到有地建立数字信号处理的感性认识，通篇很少出现公式，多形象的讲解和比喻。这样的优点是利于基础薄弱的读者入门，缺点是在实际应用时，本书能提供的更多是方向性的指导而非手把手的操作步骤。书中有一些 Basic 语言代码，语言非主流，阅读不方便，而且在文字叙述和代码实现之间缺乏必要的公式或框图分析，有些时候难以理解，如 FFT 实现算法的代码 （ 第一本教材中 FFT 的理论讲解清晰，但没有代码实现，代码实现参见我的另一篇文章《关于一个通俗易懂的 FFT 的 C 语言实现教程》）。另外，和上一本相似，作者经验丰富，提供了很多经验性的分析，读者需要实践才能理解，所以也可以根据应用目标进行详略得当地学习。

另外，奥本海姆的《离散时间信号处理》可以作为理论补充，此书对理论细节讲解深入但对入门者过于艰深。

（2）视频

edx.org 提供了 Rice 大学的 Discrete Time Signal Processing 课程（ 英文字幕 ），分为 Time Domain 和 Frequency Domain 两个部分。Rice 大学在数字信号处理领域有着悠久的研究历史和卓越的学科贡献。视频的特点是多用矩阵的方法解释数字信号处理，直观、易懂且贴近应用，有很多 MATLAB 实现例子。但不提供严格的数学证明，不深入讲解，比较简短。edx.org 还附有课程习题可以同步检查和巩固学习成果。

视频中的矩阵方法和莱昂斯教材中的实例法相辅相成，互为补充。关于 FIR 和 IIR 设计，视频中的讲解基于 MATLAB，偏向实用（ IIR的频域分析讲得好 ）， 莱昂斯教材在这方面则内容丰富而且理论与实践并重（ FIR 尤其讲得好）。视频把 Z 变换讲解的很清楚，莱昂斯教材则过于省略。