HDOJ 2510 符号三角形



符号三角形

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[align=left]Problem Description[/align]
符号三角形的 第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异 号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同 。 n=7时的1个符号三角形如下:

+ + - + - + +

+ - - - - +

- + + + -

- + + -

- + -

- -

+

 

[align=left]Input[/align]
每行1个正整数n <=24,n=0退出.

 

[align=left]Output[/align]
n和符号三角形的个数.

 

[align=left]Sample Input[/align]

15
16
19
20
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

15 1896
16 5160
19 32757
20 59984

 

看了大神的思路，可以把“-”看成1，“+”看成0；所以根据异或运算1^1=0；1^0=1；0^0=0。把0,1取代符号。

暴力dfs，然而超时，不过思路很好，代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int a[25][25],ans[25];

void dfs(int n)
{
int i,j,cnt=0;
if(n>24)
return ;
for(i=0;i<=1;++i)
{
a[1]
=i;
cnt+=i;
for(j=2;j<=n;++j)
{
a[j][n-j+1]=a[j-1][n-j+1]^a[j-1][n-j+2];
cnt+=a[j][n-j+1];
}
if(cnt*2==n*(n+1)/2)
ans
++;
dfs(n+1);
cnt-=i;
for(j=2;j<=n;++j)
{
a[j][n-j+1]=a[j-1][n-j+1]^a[j-1][n-j+2];
cnt-=a[j][n-j+1];
}
}
}

int main()
{
int n;
memset(ans,0,sizeof(ans));
dfs(1);
while(scanf("%d",&n)&&n)
printf("%d %d\n",n,ans
);
return 0;
}

最后还是无耻地用打表过了这题：

#include<cstdio>
int main()
{
int a[25]={0,0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984,0,0,431095,822229};
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
printf("%d %d\n",n,a
);
return 0;
}