poj 3259 Wormholes 图论 最短路 判负环

题目

题目链接：http://poj.org/problem?id=3259

题目来源：《挑战》练习题

简要题意：NN个点，MM条无向边权为时间，WW个单向虫洞可以返回过去，问能不能在出发前回到起点。

数据范围：1⩽N⩽500;1⩽M⩽2500;1⩽W⩽2001 \leqslant N \leqslant 500;\quad 1 \leqslant M \leqslant 2500;\quad 1 \leqslant W \leqslant 200

题解

看了样例才理解了题目。

绕一圈回到起点是个环咯，这个环还是负的，那就是要判负环咯。

实现

可以用Bellman-Ford或者SPFA写，神奇的是加个

dis[0] < 0

的判断可以快很多141ms→16ms141ms\to 16ms。

因为SPFA比较快，我就写了它。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef pair<int,int> PII;
LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}
// head
const int N = 505;
const int M = 6005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge {
int to, nxt, c;
Edge(int to, int nxt, int c) : to(to), nxt(nxt), c(c) {}
Edge() {}
};

int head
;
Edge e[M];

void addEdge(int from, int to, int c, int cnt) {
e[cnt] = Edge(to, head[from], c);
head[from] = cnt;
}

void init(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) head[i] = -1;
}

bool vis
;
int cntv
;
int dis
;
bool spfa(int st, int n) {
memset(vis, 0, sizeof vis);
memset(cntv, 0, sizeof cntv);
memset(dis, INF, sizeof dis);

queue<int> q;
q.push(st);
vis[st] = true;
dis[st] = 0;
while (!q.empty()) {
int cur = q.front();
q.pop();
vis[cur] = false;
for (int i = head[cur]; ~i; i = e[i].nxt) {
Edge &ee = e[i];
if (ee.c + dis[cur] < dis[ee.to]) {
dis[ee.to] = ee.c + dis[cur];
if (dis[0] < 0 || ++cntv[ee.to] == n) return true;
if (!vis[ee.to]) vis[ee.to] = true, q.push(ee.to);
}
}
}
return false;
}

int main()
{
int t, n, m, w, u, v, c;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
int cnt = 0;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &w);
init(n);
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
u--, v--;
addEdge(u, v, c, cnt++);
addEdge(v, u, c, cnt++);
}
for (int i = 0; i < w; i ++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
u--, v--;
addEdge(u, v, -c, cnt++);
}
puts(spfa(0, n) ? "YES" : "NO");
}
return 0;
}