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数据结构基础5.5:哈夫曼树(HuffmanTree)的构造

2015-11-10 18:34 337 查看
一:哈夫曼树的定义

哈夫曼树,也叫最优二叉树,是WPL(带权路径长度)最小的树。

二:哈夫曼树的特点

1. 没有度为1的结点;

2. n个叶子结点的哈夫曼树共有2n - 1个结点;

3. 哈夫曼树的任意非叶结点的左右子树交换后仍是哈夫曼树;

三:哈夫曼树的构造

代码如下,内部部分函数实现请参考上一篇博客中的堆操作。

typedef struct HuffmanNode {
int weight;
struct HuffmanNode *lchild, *rchild;
} *HuffmanTree;

/* 哈夫曼树的构造实现在堆操作的基础上实现,所以内部子函数实现请参考上一篇博客中堆的实现方法 */
HuffmanTree Huffman(minheap mh)
{
int i;
HuffmanTree T;

if(!mh)
return NULL;

/* 按照权值构造最小堆 */
BuildMinHeap(mh);
/* 做mh->size次合并 */
for(i = 0; i < mh->size; i++) {
if(!(T = (HuffmanTree)malloc(sizeof(struct HuffmanNode))))
exit(1);
/* 从最小堆中删除最小值作为左子节点 */
T->lchild = DeleteHeap(mh);
/* 从最小堆中删除最小值作为右子节点 */
T->rchild = DeleteHeap(mh);
/* 计算新权值 */
T->weight = T->lchild->weight + T->rchild->weight;
/* 将新的结点插入最小堆 */
InsertHeap(mh, T);
}
/* 得到哈夫曼树的树根 */
T = DeleteHeap(mh);

return T;
}
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