数据结构基础7.3：堆排序

一.定义：

堆排序是利用堆的性质进行的一种选择排序。

二.算法描述：

1. 将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区。

2. 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R
交换，此时得到新的无序区(R1,R2,......Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2...n-1]<=R
。

3 .由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,......Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序(R1,R2....Rn-

2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

三.代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>

using namespace std;

#define ERROR 1
#define OK 0;
typedef int Status;

typedef struct heap {
int* pArray;
int size;
} *maxheap;

/* 以n为结点不是堆，左子树是堆，右子树是堆，调整为一个堆，方法是向下过滤 */
Status PercDown(maxheap mh, int n)
{
int parent, child, temp;

if(!mh)
return ERROR;
if(mh->size <= 1)
return OK;

temp = mh->pArray
;
parent = n;

for(child = n * 2 + 1; child <= mh->size - 1; child = parent * 2 + 1) {
if(child != mh->size - 1 && mh->pArray[child] < mh->pArray[child + 1])
child++;
if(temp < mh->pArray[child]) {
mh->pArray[parent] = mh->pArray[child];
parent = child;
}
else
break;
}
mh->pArray[parent] = temp;

return OK;
}

/* 建造最大堆 */
Status BuildHeap(maxheap mh)
{
for(int i = (mh->size - 2) / 2; i >= 0; i--)
PercDown(mh, i);
}

/* 交换数组元素 */
void Swap(int *pa, int *pb)
{
int temp = *pa;
*pa = *pb;
*pb = temp;
}

/* 堆排序 */
Status Shell_Sort(int a[], int n)
{
int i;
maxheap mh;

if(!(mh = (maxheap)malloc(sizeof(struct heap))))
exit(1);

mh->size = 10;
mh->pArray = a;
BuildHeap(mh);

for(i = 0; i < 9; i++) {
Swap(&a[0], &a[mh->size - 1]);
mh->size--;
PercDown(mh, 0);
}

return OK;
}

int main()
{
int i;
int a[] = {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};

for(i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");

Shell_Sort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));

for(i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");

system("pause");
return 0;
}