第十周项目3【利用二叉树遍历思想解决问题】

/*Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院
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* 文件名称：H1.cpp
* 作者：辛志勐
* 完成日期：2015年11月9日
* 版本号：VC6.0
* 问题描述：假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：
　　       （1）计算二叉树节点个数；
　　       （2）输出所有叶子节点；
　　       （3）求二叉树b的叶子节点个数
　　       （4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
* 输入描述：无
* 程序输出：二叉树的运算结果。
*/

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
    ElemType data;              //数据元素
    struct node *lchild;        //指向左孩子
    struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
    int top=-1,k,j=0;
    char ch;
    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
    ch=str[j];
    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
    {
        switch(ch)
        {
        case '(':
            top++;
            St[top]=p;
            k=1;
            break;      //为左节点
        case ')':
            top--;
            break;
        case ',':
            k=2;
            break;                          //为右节点
        default:
            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
            p->data=ch;
            p->lchild=p->rchild=NULL;
            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
                b=p;
            else                            //已建立二叉树根节点
            {
                switch(k)
                {
                case 1:
                    St[top]->lchild=p;
                    break;
                case 2:
                    St[top]->rchild=p;
                    break;
                }
            }
        }
        j++;
        ch=str[j];
    }
}

void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        DestroyBTNode(b->lchild);
        DestroyBTNode(b->rchild);
        free(b);
    }
}
int Nodes(BTNode *b)
{
    if (b==NULL)
        return 0;
    else
        return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;
}

int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数
{
    int num1,num2;
    if (b==NULL)
        return 0;
    else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
        return 1;
    else
    {
        num1=LeafNodes(b->lchild);
        num2=LeafNodes(b->rchild);
        return (num1+num2);
    }
}

void DispLeaf(BTNode *b)
{
    if (b!=NULL)
    {
        if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
            printf("%c ",b->data);
        else
        {
            DispLeaf(b->lchild);
            DispLeaf(b->rchild);
        }
    }
}

int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)
{
    int l;
    if (b==NULL)
        return 0;
    else if (b->data==x)
        return h;
    else
    {
        l=Level(b->lchild,x,h+1);
        if (l==0)
            return Level(b->rchild,x,h+1);
        else
            return l;
    }
}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
<span style="white-space:pre">	</span>printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));
    printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");
    DispLeaf(b);
    printf("\n");
<span style="white-space:pre">	</span>printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));
<span style="white-space:pre">	</span>printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上",Level(b,'H',1));
<span style="white-space:pre">	</span>printf("\n");
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

<img src="https://img-blog.csdn.net/20151109165726286" alt="" />

知识点总结：运用递归实现以上四组数据的输出。

学习心得：递归的掌握确实不是很容易，以前欠缺的现在得好好补了。