动态规划简单例子之硬币数量

如果我们有面值为1元、2元和5元的硬币若干枚，如何用最少的硬币凑够n元？

这是典型的动态规划的问题，我们可以把问题分解为若干之问题，设pi为凑够i元所需的最少硬币的个数。那么当i > 5时有递推方程

pi = min(pi-1,pi-2,pi-5)+1。由此递推方程就可以得出程序如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int Min(int a,int b,int c)
{
int m = -100;
a < b ?(m=a):(m = b);
if(m < c)
return m;
else
return c;
}

int Coin(int n)
{
int i=0;
int q;
int *p = new int[n+1];
for(i = 0;i<= n;i++)
p[i] = 0;
p[0] = 0;
p[1] = 1;
p[2] = 1;
p[3] = 2;
p[4] = 2;
p[5] = 1;
for(i=5;i<=n;i++)
p[i] = Min(p[i-1],p[i-2],p[i-5])+1;
return p
;
}

int main(void)
{
int n;
cin >> n;
int res;
res = Coin(n);
cout << "result " << res << endl;
return 0;
}