（算法）游戏必胜策略

题目：

1、游戏1：

有两堆硬币，数量不定（大于0），两个人进行游戏，每个人每次可以从任意一堆取任意数量的硬币（大于0），谁拿走了最后的硬币即为胜者。

2、游戏2：

一个盒子，里面有一定数量（大于0）的巧克力和一根辣椒 ，两个人进行游戏，每个人每次可以从中拿出1或2或3颗巧克力，辣椒只能最后拿，谁最后拿走了辣椒就得吃掉她，也即输了。

思路：

先提供一下答案：

游戏1：

如果两堆硬币数量相等，则让对方先取，然后再自己取，取出数量多的那一堆的硬币，使得两堆硬币数量相等，依次进行。

如果两堆硬币数量不等，则自己先取，取出数量多的那一堆的硬币，使得两堆硬币数量相等，然后再让对方取，依次进行。

游戏2：

如果巧克力数量为4的倍数，则让对方先取，然后再自己取，取的数量为（4-对方取的数量），依次进行。

如果巧克力数量不是4的倍数，则让自己先取，取的数量为（巧克力数量%4），然后再让对方取，然后再自己取，取的数量为（4-对方取的数量），依次进行。

策略归纳：

这两个游戏有个共同点：就是要找到一个平衡点。

如果初始状态就是平衡的，那么就由对方先来，让他打破平衡，然后自己再来维持平衡。

如果初始状态不是平衡的，那么就由自己先来，维持平衡，然后让对方打破，接着自己再去维持平衡。

游戏1的平衡点：两堆硬币数量相等；

游戏2的平衡点：巧克力的数量为4的倍数；

找到了平衡点，就可以确定游戏的优先顺序和每一步的策略，必胜者的策略就是不断地去维持平衡。