ZOj 3471 Most Powerful 状态压缩DP

题意：N个具有能量的原子之间可以互相碰撞，碰撞之后会有一个原子消失并且放出一定的能量。给出原子i和原子j碰撞后原子j消失时释放的能量，求能够获得的能量之和最大为多少。

N<=10.

用0表示存在，1表示消失，共有1 << N个状态。

dp[i]表示在状态为i时，能够获得的最大能量为多少。

从dp[0]开始，枚举所有的碰撞。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1<<12;
const int n = 15;
int dp[maxn];
int N;
int g

;
int main()
{
while(cin>>N){
if(N == 0) break;
for(int i = 0;i < N;i++)
for(int j = 0;j < N;j++)
cin>>g[i][j];
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dp[0] = 0;
int Tot = 1<<N;
int ans = 0;
for(int i = 0;i < Tot;i++){
if(dp[i] == -1) continue;
ans = max(ans,dp[i]);//每次计算最大值，最后去算很麻烦
for(int j = 0;j < N;j++){
for(int k = 0; k < N;k++){
if(k != j && (i&(1<<j)) == 0&&(i&(1<<k)) == 0)   //(i&(1<<j)) == 0&&(i&(1<<k)) == 0为了确保j,k两位在i中没有被消除
dp[i|(1<<j)] = max(dp[i|(1<<j)],dp[i]+g[k][j]);//i的第k位被消除，到达一个新的状态dp[i|(1<<j)]
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}