最小费用最大流：HDU3488

需要将每个点都拆成两个点，然后根据输入的边建立二分图，再建立超源点和超汇点，再y用最小费用最大流就搞定。

只要存在完美匹配就可以保证所有的点都在环上，本题其实就是求二分图的最小权匹配。还有一个KM算法可以更好地解决这类问题，抽时间去学学。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define maxN 205
#define maxM 30005
#define inf 0xffffff
using namespace std;

struct node
{
int c;
int f;
int c_f;
int v;
}G[maxN*2+5][maxN*2+5];
int pre[maxN*2+5];
int dist[maxN*2+5];
int inq[maxN*2+5];
int n,m;
int vertex;
int min_f;
int sum;

void init()
{
int i,j;
int u,v,w;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0;i<=2*n;i++)
{
for(j=0;j<=2*n;j++)
{
G[i][j].c=0;
G[i][j].f=0;
G[i][j].c_f=0;
G[i][j].v=inf;
}
}
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
G[u][n+v].c=1;
G[u][n+v].c_f=1;
if(w<G[u][n+v].v)
G[u][n+v].v=w;
}
vertex=n*2+1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
G[0][i].c=1;
G[0][i].c_f=1;
G[0][i].v=0;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
G[n+i][vertex].c=1;
G[n+i][vertex].c_f=1;
G[n+i][vertex].v=0;
}
}

void spfa(int s)
{
queue<int> q;
for(int i=0;i<=vertex;i++)
{
pre[i]=-1;
dist[i]=inf;
inq[i]=0;
}
inq[s]=1;
dist[s]=0;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
inq[u]=0;
for(int i=0;i<=vertex;i++)
{
if(G[u][i].c_f==0) continue;
if(G[u][i].v==inf) G[u][i].v=-G[i][u].v;
if(dist[i]>dist[u]+G[u][i].v)
{
dist[i]=dist[u]+G[u][i].v;
pre[i]=u;
if(!inq[i])
{
inq[i]=1;
q.push(i);
}
}
}
}
}

void argument(int s,int t)
{
spfa(s);

while(pre[t]!=-1)
{
sum+=dist[t];
int u=pre[t];
int v=t;
min_f=inf;
while(u!=-1){
if(min_f>G[u][v].c_f)
{
min_f=G[u][v].c_f;
}
v=u;
u=pre[v];
}
u=pre[t];v=t;
while(u!=-1)
{
G[u][v].f+=min_f;
G[v][u].f-=min_f;
G[u][v].c_f=G[u][v].c-G[u][v].f;
G[v][u].c_f=G[v][u].c-G[v][u].f;
v=u;
u=pre[v];
}
spfa(s);
}
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
init();
sum=0;
argument(0,vertex);
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}