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拓扑排序

2015-11-04 22:45 295 查看

拓扑排序


按照图论上的术语来说，就是将原来的偏序集扩张成全序集的方法叫做拓扑排序。

简而言之就是，给你N对比较关系 A < B， E<F B<F，E<A ... 等等，然后让你将这些关系排序 。 （注意这里的小于可以为扩充很多“偏序”概念。)

排序后即为 E < A <Ｂ < F 。


算法描述


step1 ：遍历图中每一个顶点，直到找到入度为 0 的顶点，删除该顶点及其相连的边。

step 2：重复step1 ， 最后删除的顶点所组成的序列即为拓扑排序后的序列。


如图所示的有向图 拓扑排序的过程





















算法实现


step1 ： 遍历每个顶点找到入度为0 的顶点 ， 输出顶点，标记顶点为访问过，并且将与当前顶点相连的顶点的入度-1；

step2 ：重复step1；


例题：hdu1285

源代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[555][555];
int indegree[555];
bool vis[555];
int n,m;
void topSort(){
int cnt = 0;
while(cnt != n){ //一共输出n次
for(int i=1;i<=n;i++){
if(indegree[i] == 0 && !vis[i]){
if(cnt)
printf(" ");
printf("%d",i);
for(int j=1;j<=n;j++)
if(map[i][j])
indegree[j]--;
cnt++;
vis[i] = true;
break;
}
}
}
printf("\n");
}
int main(){

while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
int a,b;
memset(map,0,sizeof(map));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(indegree,0,sizeof(indegree));
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(!map[a][b])
{
map[a][b] = 1;
indegree[b]++; //入度+1
}
}
topSort();
}
return 0;
}




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