10月联赛集训考试总结

依旧是那么地弱，考试时常出西西。

来说一下收获吧：

一 、显然扩充了题量，然而没搞文化，所以欠了好多作业。总算刷完了联赛题，接下来刷刷USACO算了，一些毒瘤题可以跳过。

二、一定要打爆力，那种尝试推公式十分钟没有头绪的题目一定要打表找规律了，对于一些超过限制时间一点的算法可以考虑将大数据打表。。。

三、打对拍啊，除非是那种特别有把握的题。

四、顺便扯一下错排公式：

f(x)=(n−1)×[f(x−1)+f(x−2)]f(x)=(n-1)\times[f(x-1)+f(x-2)]

首先对于第xx个元素我们有x−1x-1个位置可以放，设它放在了kk号位置。然后还剩下x−1x-1个数，考虑f(x−1)f(x-1)里面的每一种方案，我都可以把原本在kk号位的那个数放在第xx位上，然后生成的排列显然是可以的。但以上这种情况况,kk号元素本来就不在kk号位置上，我们现在考虑kk号元素在其位置上的排列，那么我们可以把kk号元素放到xx位上，xx元素放到kk号位上，形成的排列也是错排。

对于第一种情况我们有f(x−1)f(x-1)种方法，第二种情况我们有f(x−2)f(x-2)种方法，所以有那个错排的递推公式。

五、考试时如果没有思路可以考虑模型转化（网络流（省选难度），对偶图等等），发掘题目性质，组合题要注意对答案的分步和划分，或者考虑dp，考虑离线，考虑扫描加数据结构。要总结许多东西的话，估计还要多做些题。

六、后阶段需要学习和复习的算法

1.高效判断素数和质因数分解的算法；

2.马拉车算法和后缀数组AC自动机KMP；

3.网络流dinic(并不想去复习最高标号预流推进）；

4.高斯消元，卡塔兰数的应用；

5.概率与期望的例题；

6.Tarjan诸算法；

7.Splay的操作和区间维护；

8.诸多经典问题再更几篇博客

最后还有心里放不下的那个她