151102的测试总结

第一题

【题目及题号】ball superoj990

【题解】

本题就是要求一串连续的数的乘积，并且比较大小。

如果写高精度是明显会超时的。

因为题目保证两个人的差值至少超过较小的那个的1%，所以我们可以把乘法问题转换成加法。

对每个数x求一个log(x)，然后加起来比较大小。

【注意】

对于log(0)要记录一个答案最终为0的标记。

对于负数要统计个数，然后log(0-x)计算。

大数据可以转log算，然后就不用写高精了开心。

第二题

【题目及题号】array superoj991

【题解】

20%~40%

f[i][j]表示上面那行删到数i，下面那行删到数j的最小代价，然后可以n^4转移。

100%

考虑性质，sum[i]-klen实际就相当于把每个数-1，来抵消掉它的长度。

代价就变成了sum(ai~aj)*sum(bl~bg)

现在发现一个很有趣的性质，(a+c)*(b+d) > ab+cd;

这就相当于说我们可以一个一个元素考虑。

如果考虑将上面的元素并入前面删掉的集合，那么就由f[i+1][j]转移而来；

如果考虑将下面的元素并入前面删掉的集合，那么就由f[i][j+1]转移而来；

如果考虑重新分成一份，就由f[i+1][j+1]转移而来。

f[i][j] = min(f[i+1][j],f[i][j+1],f[i+1][j+1])+a[i]*b[j];

【注意】

本题数据可能会爆Int 然而long long[5000][5000]是肯定会炸内存的。

所以使用滚动数组。（注意一下，滚动数组有时候不需要赋初值，然而本题必须赋初值）

另外 我自己写的时候没有注意好边界wa了一发。

滚动数组部分代码见下

memset(f,63,sizeof(f));
f[0][m+1] = 0;
for(int i=n;i>=1;i--){
now^=1,last^=1;
for(int j=0;j<=m+1;j++)f[now][j] = INF;
for(int j=m;j>=1;j--){
f[now][j] = min(f[last][j],min(f[now][j+1],f[last][j+1]))+a[i]*b[j];
}
}
cout<<f[now][1]<<endl;

第三题

【题目及题号】date superoj992

【题解】

本题求路径中有割边的点对数量。

正向去做是可以做的，就是情况太多，很麻烦。

所以我考虑逆向来做，就相当于求不止一条路径的点对数量x，allnum-x即可。

再往下想一步，什么样的点对直接会不存在割边？自然他们在同一个环中。

问题自然转化成了求一个环。

最后可以使用tarjan，因为是无向图，我保证使用过的边不再被反向使用一遍即可。

size从2开始计数，然后当前边^1即为反向边的编号，特判即可。

【注意】

allnum=n∗(n−1)2;allnum = {n*(n-1)\over2};

x=∑itotnum[i]∗(num[i]−1)2x = \sum^{tot}_i {{num[i]*(num[i]-1)}\over2}

tot为双连通分量的数量。