bzoj1612 【Usaco2008 Jan】Cow Contest 奶牛的比赛

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 848  Solved: 561

[Submit][Status][Discuss]

Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <=
N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。 

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M 
* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者） 

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目 

Sample Input

5 5

4 3

4 2

3 2

1 2

2 5

Sample Output

2

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

HINT

Source

Silver

因为数据范围很小，所以可以用Floyd求传递闭包，表示任意两头牛之间的关系是否确定。

再枚举每一头牛，如果它与其他所有牛的关系都确定就说明它的排名确定，即ans++。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define MAXN 105
using namespace std;
int n,m,a,b,sum,ans=0;
bool f[MAXN][MAXN];
int read()
{
int ret=0,flag=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9')
{
if (ch=='-') flag=-1;
ch=getchar();
}
while (ch>='0'&&ch<='9')
{
ret=ret*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return ret*flag;
}
int main()
{
memset(f,false,sizeof(f));
n=read();m=read();
F(i,1,n) f[i][i]=true;
F(i,1,m)
{
a=read();b=read();
f[a][b]=true;
}
F(k,1,n) F(i,1,n) F(j,1,n) f[i][j]=f[i][j]||(f[i][k]&&f[k][j]);
F(i,1,n)
{
sum=0;
F(j,1,n) if (f[i][j]||f[j][i]) sum++;
if (sum==n) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}