[置顶] 【动态规划】最小硬币面值组合

问题

给出硬币种类，及要组合的sum，求用最少的硬币数目到达sum。

如：硬币种类1,5,8 sum为20，则最少的硬币数目为5555。

解析

动态规划解法：

dp[i]表示用N种硬币组合成i大小的最少硬币数目。

状态转移方程：

dp[i] = min{dp[i-arr[j]] + 1 | 0<=j<=arr_len && arr[j]<=i , dp[i]}.

dp[0] = 0;

实现

memset(dp, INF, sizeof(dp));
dp[0] = 0; //初始条件
for(i = 1; i <= sum; ++i)
{
for(j = 0; j <= arr_len; ++j)
{
if(arr[j] <= i && dp[i - arr[j]] + 1 < dp[i])
dp[i] = dp[i - arr[j]] + 1;
}
}