UESTC 1218 Pick The Sticks

题意：给出一个长度为L的棍状容器  和n个长度为li价值为vi的棍状物品 物品只能直接放在容器上 且只要重心在容器上即可（包含边界）求能放置的物品的最大的总价值

题解：很容易看出是动态规划的题目，而此题有一个重要的结论，你所选的物品中，可以将长度最长的两个置于两边，这样外延的长度尽量长，肯定是最优的，所以我们先按长度对物品从小到大排序，dp[i][j]表示到第i个木棍总长度为j时能获得的最大价值，这里dp先按常规的背包跑一遍，最后在扫一遍处理下即可。

之后n²的枚举在两端的边是哪两个，中间的值即2端次短的物品对于的dp值。（这里注意奇数时的边界处理 长度为6的容器上可以放一个长度为1的加两个长度为5的物品）

最后特殊考虑下有一个木棍长于总容器的情况即可（即样例4中的情况）。

注意会超int

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<set>
#define scnaf scanf
#define cahr char
#define bug puts("=========================");
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
const int maxn=1000+50;
struct T{
int l,v;
bool operator < (const T &b) const{
return l<b.l;
}
}a[maxn];
ll dp[maxn][2*maxn];
int main()
{
int T_T,test=1;
scanf("%d",&T_T);
while(T_T--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].v);
}
sort(a,a+n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<=m;j++)
dp[i+1][j]=dp[i][j];
for(int j=0;j+a[i].l<=m;j++)
dp[i+1][j+a[i].l]=max(dp[i+1][j+a[i].l],dp[i][j]+a[i].v);
}
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]);
ll ans=a[n-1].v;
ans=max(ans,dp
[m]);
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
int len=m-(a[i].l+1)/2;
if(len<0) continue;
ans=max(ans,dp[i][len]+a[i].v);
for(int j=i-1;j>=0;j--){
len=m-(a[i].l+a[j].l+1)/2;
if(len<0) continue;
ans=max(ans,dp[j][len]+a[i].v+a[j].v);
}
}
printf("Case #%d: %lld\n",test++,ans);
}
return 0;
}