HDU 1176免费馅饼（Dp）

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免费馅饼

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[align=left]Problem Description[/align]
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：



为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

[align=left]Input[/align]
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

[align=left]Output[/align]
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

[align=left]Sample Input[/align]

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

[align=left]Sample Output[/align]

4

用dp[ i ][ j ] ,代表第第j秒，第i个位置掉落的馅饼数量。

和数塔是一个思想，自底向上进行求解。从最后一秒往上递推，最后输出初始位置的值（dp【5】【0】）即可.

需要注意的是双层循环的次序不要搞混，外层循环应该是时间从最后一秒到第0秒，因为这里一层一层进行求解，显然每层就是每一秒，每一秒有10个位置。

源代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[12][100010];
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
memset(map,0,sizeof(map));
int a,b;
int up = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a][b] ++;
if(b > up) //确定时间的上界
up = b;
}
for(int i=up-1;i>=0;i--){
for(int j=0;j<=10;j++){
if(j == 0)
map[j][i] += max(map[j][i+1],map[j+1][i+1]); //0号位置，没有左边-1号位置。
else
map[j][i] += max(map[j][i+1],max(map[j-1][i+1],map[j+1][i+1]));
}
}
printf("%d\n",map[5][0]);
}
return 0;
}