POJ1274 The Perfect Stall【二部图最大匹配】

主题链接：

id=1274">http://poj.org/problem?

id=1274

题目大意：

有N头奶牛(编号1~N)和M个牛棚(编号1~M)。

每头牛仅仅可产一次奶。每一个牛棚也仅仅同意一仅仅牛产奶。

如今给出每头奶牛喜欢去的牛棚的编号。问：最多有多少头奶牛能完毕产奶。

思路：

二分图最大匹配问题，建立一个图，用行来表示奶牛，用列来表示牛棚。将奶牛和喜欢去的牛棚编号

连边。

然后用匈牙利算法DFS版或BFS版求二分图的最大匹配数就可以。这里用了匈牙利算法DFS版。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 220;

bool Map[MAXN][MAXN];
bool bMask[MAXN];

int NX,NY;
int cx[MAXN],cy[MAXN];

int FindPath(int u)
{
for(int i = 1; i <= NY; ++i)
{
if(Map[u][i] && !bMask[i])
{
bMask[i] = 1;
if(cy[i] == -1 || FindPath(cy[i]))
{
cy[i] = u;
cx[u] = i;
return 1;
}
}
}
return 0;
}

int MaxMatch()
{
int res = 0;
for(int i = 1; i <= NX; ++i)
cx[i] = -1;
for(int i = 1; i <= NY; ++i)
cy[i] = -1;

for(int i = 1; i <= NX; ++i)
{
if(cx[i] == -1)
{
for(int j = 1; j <= NY; ++j)
bMask[j] = 0;
res += FindPath(i);
}
}
return res;
}

int main()
{
int d,id;
while(~scanf("%d%d",&NX,&NY))
{
memset(Map,0,sizeof(Map));

for(int i = 1; i <= NX; ++i)
{
scanf("%d",&id);
for(int j = 1; j <= id; ++j)
{
scanf("%d",&d);
Map[i][d] = 1;
}
}

printf("%d\n",MaxMatch());
}

return 0;
}