第九周项目2-对称矩阵压缩存储的实现和应用

问题及代码：

/*
用压缩形式存储对称矩阵，实现下面的操作测试
void Init(int *&b);//为N阶对称矩阵初始化存储数据的一维数组b
int Value(int b[], int i, int j);//返回存储在b[M]中，对应二维数组A[i][j]的值
void Assign(int b[], int e, int i, int j);//将e赋值给对应二维数组元素A[i][j]，要存储到b[M]中
void Disp(int b[]);//输出压缩存储在b中的对称矩阵
void Destroy(int b[]); //销毁存储空间
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define N 4
void Init(int *&b)
{
b=(int *)malloc(sizeof(int)*(N*(N+1)/2));

}
int Value(int b[], int i, int j)
{
if(i>=j)
return b[(i*(i+1)/2+j)];
else
return b[(j*(j+1))/2+i];
}
void Assign(int b[], int e, int i, int j)
{
if(i>=j)
b[(i*(i+1)/2+j)]=e;
else
b[(j*(j+1))/2+i]=e;
return;

}
void Disp(int b[])
{
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)

printf("%4d",Value(b,i,j));
printf("\n");
}

}
void Destroy(int b[])
{
free(b);
}
int main()
{
int *b1;  //指向整型的指针，待初始化
int i, j;
int v;
Init(b1);
printf("请输入对称矩阵(只需要输入下三角部分即可)\n");
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("输入第%d行的%d个数据元素: ", i+1, i+1);
for(j=0; j<=i; j++)
{
scanf("%d", &v);
Assign(b1, v, i, j);
}
}
Disp(b1);

return 0;
}

运行结果：



知识点总结：

特殊矩阵有很多形式，如对称矩阵，对角矩阵等，掌握矩阵的基本原理就可以依据算法设计出矩阵，值得注意的是大多数矩阵的存储方式为以行序为主的存储方式。

心得体会：

本例中的void disp函数中，如果在双循环for(i=0;i<N;i++) { for(j=0;j<N;j++) printf("%4d",Value(b,i,j)); printf("\n"); }中漏打括号会造成循环的先后顺序为之（或其他原因），造成输出矩阵没有办法换行的结果，值得在日后编程中注意。