和最大的连续子序列

Maximum Subarray Sum

2016京东校园招聘数字营销岗的笔试题

问题描述：

一个一维数组同时包含有正整数和负整数，找到数组里和最大的连续子序列

如：给定数组{-2, -5, 6, -2, -3, 1, 5, -6}, 最大和是7，{6, -2, -3, 1, 1, 5}

方法1

像merge Sort 一样用递归的方法实现，具体可参考这里

时间复杂度O(nlog(n))

方法2

这个方法就是方法1的核心

无论这个数是正数还是负数，这要这个数加在当前的参数“sum_ending_here”参数上这个参数还是正数，那个这个数应应该在连续子序列中

如果sum_ending_here 小于0， 那么就当前子序列就不是目标子序列，将sum_ending_here 值0，重新开始找目标子序列

时间复杂度O(n)

#include <iostream>

using namespace std;

int maxSum1(int *arr, int n)
{
int maxS = arr[0];
int temp = arr[0];
for(int i = 1; i<n; ++i)
{
temp += arr[i];
if(temp>maxS) maxS = temp;
else if(temp<0) temp = 0;
}
return maxS;
}

可是此方法对最打和为正数的时候是使用的，若数组的元素全是负就不适用了，换一个角度来考虑，如果“max_ending_here”不和0比较，而是将 max_ending_here+arr[i] 与 arr[i] 进行比较，看当前的 max_ending_here 对 arr[i] 有没有贡献来判断如何更新max_ending_here的值

int maxSum2(int *arr, int n)
{
int maxS = arr[0];
int temp = arr[0];
for(int i = 1; i<n; ++i)
{
if(temp+arr[i]>arr[i])
temp += arr[i];
else
temp = arr[i];

if(temp > maxS)
maxS = temp;
}
return maxS;
}