数组中不相邻元素的最大和

原题链接: Maximum sum such that no two elements are adjacent

题目

给定一个只含正数的数组，找到数组满足条件的元素的最大和，条件是：组成最大和的所有元素不能相邻，比如数组 [3,2,7,10] 返回 13（3+10），数组 [3,2,5,10,7] 返回（3+5+7）

解题思路:

遍历array 中的所有元素，设置两个变量：

excl: 不包含前一个元素的最大和

incl: 包含前一个元素的最大和

更新当前元素的 excl 和 incl：

不包含当前元素的最大和 excl = max(incl’， excl’)

包含当前元素的最大和 incl = excl’+current (元素不能相邻)

arr[] = {5,  5, 10, 40, 50, 35}
1) arr[0] = 5
incl = 5
excl = 0
2) arr[1] = 5
incl =  (excl + arr[1])  = 5
excl =  max(5, 0) = 5
3) arr[2] = 10
incl =  (excl + arr[2])  = 15
excl =  max(5, 5) = 5
4) arr[3] = 40
incl =  (excl + arr[3])  = 45
excl =  max(5, 15) = 15
5) arr[4] = 50
incl =  (excl + arr[4])  = 65
excl =  max(15, 45) = 45
5) arr[5] = 35
incl =  (excl + arr[5])  = 80
excl =  max(45, 65) = 65

answer is max(incl, excl) =  80

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int maxSum(int *arr, int size)
{
if(size<=0)
return 0;
else if(size ==1)
return arr[0];

int excl = 0, incl = arr[0];
int excl_new;
for(int i = 1; i<size; ++i)
{
excl_new = (excl>incl)?excl:incl;
incl = excl + arr[i];
excl = excl_new;
}
return (incl>excl)?incl:excl;
}

int main()
{
int array[] = {5,5,10,40,50,35};
cout<<maxSum(array, 6)<<endl;
}