洛谷月赛：最后的狂欢 汽车拉力比赛

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=2658

题目描述

博艾市将要举行一场汽车拉力比赛。

赛场凹凸不平，所以被描述为M*N的网格来表示海拔高度(1≤ M,N ≤500)，每个单元格的海拔范围在0到10^9之间。

其中一些单元格被定义为路标。组织者希望给整个路线指定一个难度系数D，这样参赛选手从任一路标到达别的路标所经过的路径上相邻单元格的海拔高度差不会大于D。也就是说这个难度系数D指的是保证所有路标相互可达的最小值。任一单元格和其东西南北四个方向上的单元格都是相邻的。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数M和N。第2行到第M+1行，每行N个整数描述海拔高度。第2+M行到第1+2M

行，每行N个整数，每个数非0即1，1表示该单元格是一个路标。

输出格式：

一个整数，即赛道的难度系数D。

输入输出样例

输入样例#1：

3 5

20 21 18 99 5

19 22 20 16 26

18 17 40 60 80

1 0 0 0 1

0 0 0 0 0

0 0 0 0 1

输出样例#1：

21

因为懒就直接用洛谷生成的题目摘要了。。这道题SPFA可以水90分。。我估计是数据弱。。那么我们来讨论正解吧！因为要满足至少一条路标的连接路线的差值小于一个t，我们可以枚举t来尝试解决问题。高度t小于10^9,采用二分的思想+bfs验证即可。

然后是我这个蒟蒻的代码。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;
const int maxn = 550;
int map[maxn][maxn];
bool done[maxn][maxn],use[maxn][maxn];
int min_,max_,tot=0;

bool dfs(int x,int y,int cnt)
{
queue<int> Q;
Q.push(x);
Q.push(y);
done[x][y]=1;
while(!Q.empty())
{
int x_,y_;
x_=Q.front();Q.pop();
y_=Q.front();Q.pop();
if(use[x_][y_]==1) cnt++;
if(cnt==tot) return true;

if(abs(map[x][y]-map[x-1][y])<=max_&&done[x-1][y]==0) {Q.push(x-1);Q.push(y);}
if(abs(map[x][y]-map[x+1][y])<=max_&&done[x+1][y]==0) {Q.push(x+1);Q.push(y);}
if(abs(map[x][y]-map[x][y+1])<=max_&&done[x][y+1]==0) {Q.push(x);Q.push(y+1);}
if(abs(map[x][y]-map[x][y-1])<=max_&&done[x][y-1]==0) {Q.push(x);Q.push(y-1);}
}
return false;
}

int main()
{
int n,m,x,y;
min_=2147483647,max_=-1;
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
if(min_>map[i][j]) min_=map[i][j];
if(max_<map[i][j]) max_=map[i][j];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&done[i][j]);
if(done[i][j]==1) x=i,y=j,tot++;
}
int mid=(min_+max_)>>1;
while(mid<max_)
{
int cnt=0;
if(dfs(x,y,0)==false) mid=(mid+max_)>>1;
else
{
max_=mid;
mid=(max_+min_)>>1;
}
}
cout<<mid;
return 0;
}