算法学习 - 查找第K大的数字

寻找第K大的数字

一般我们会找最大的数字和最小的数字，然而时间都是O(N)级别的。

这里第K大的数字查找方法其实很简单，就是每次把数组分成两部分，然后看第K大的数字属于哪个组，就查找这个组，扔另一组。

这个方法更像快速排序，因为快速排序的时间复杂度是O(NlogN)，而这个方法因为不需要对抛弃的一半进行操作，所以这个方法要比NlogN的方法要更快一点，平均复杂度接近O(n)。

代码如下：

//
//  main.cpp
//  Find_K_Max_Number
//
//  Created by Alps on 15/10/23.
//  Copyright (c) 2015年 chen. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <vector>
#include <time.h>
using namespace std;

int RandNum(int start, int end);

void SwapArr(int &a, int &b){
a = a+b;
b = a-b;
a = a-b;
}

int FindNum(int start, int end, int * arr, int k){
if (end <= start) {
return arr[end];
}
int cur = RandNum(start, end);
SwapArr(arr[cur], arr[end]);
int i = start, j = start;
for (i = start; i < end; ++i) {
if (arr[i] < arr[end]) {
SwapArr(arr[i], arr[j]);
j++;
}
}
SwapArr(arr[j], arr[end]);
if (j == k-1) {
return arr[j];
}else if (j > k-1) {
return FindNum(start, j-1, arr, k);
}else {
return FindNum(j+1, end, arr, k);
}
}

int RandNum(int start, int end){
if ((end-start) == 0 || end < start) {
return 0;
}
srand((unsigned)time(NULL));
int TEMP_RAND_NUM = rand()%(end-start) + start;
return TEMP_RAND_NUM;
}

int FindKMax(int * arr, int length, int k){
return FindNum(0, length-1, arr, k);
return 0;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
int a[5] = {4,2,1,3,5};
printf("%d\n",FindKMax(a, 5, 3));
return 0;
}

以上代码我测试过了。暂时没有发现问题。