九度OJ 1131:合唱队形 (DP、最长上升下降序列)
2015-10-24 11:49
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特殊判题:否
提交:2865
解决:881
题目描述:
N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K,他们的身高分别为T1, T2, …, TK,
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入:
输入的第一行是一个整数N(2 <= N <= 100),表示同学的总数。
第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130 <= Ti <= 230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出:
可能包括多组测试数据,对于每组数据,
输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。
样例输入:
样例输出:
来源:2008年北京大学方正实验室计算机研究生机试真题
思路:
动态规划求以第i个数为最右侧数的最长上升子序列,和第i个数为最左侧数的最长下降子序列。
最后求第i个数为最高数的最长子序列长度。剩下的就是要出列的同学。
最长上升子序列有更优的解决方法。
代码:
内存限制:32 兆
特殊判题:否
提交:2865
解决:881
题目描述:
N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K,他们的身高分别为T1, T2, …, TK,
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入:
输入的第一行是一个整数N(2 <= N <= 100),表示同学的总数。
第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130 <= Ti <= 230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出:
可能包括多组测试数据,对于每组数据,
输出包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。
样例输入:
8 186 186 150 200 160 130 197 220
样例输出:
4
来源:2008年北京大学方正实验室计算机研究生机试真题
思路:
动态规划求以第i个数为最右侧数的最长上升子序列,和第i个数为最左侧数的最长下降子序列。
最后求第i个数为最高数的最长子序列长度。剩下的就是要出列的同学。
最长上升子序列有更优的解决方法。
代码:
#include <stdio.h> #define N 100 int big , count; int up , down ; void print(int x , int c) { for (int i=0; i<c; i++) printf("%d ", x[i]); printf("\n"); } int binSearch(int begin, int end, int k) { if (end == -1) return -1; if (begin == end) { if (big[begin] < k) return begin; else return -1; } int mid = (begin+end)/2; if (big[mid+1] >= k) return binSearch(begin, mid, k); else return binSearch(mid+1, end, k); } int insert(int k) { int j; j = binSearch(0, count-1, k); //printf("j=%d, count=%d\n", j, count); if (j == count-1 || big[j+1] > k) { big[j+1] = k; if (j == count-1) count ++; } //print(big, count); return j+2; } int main(void) { int a , n, i; while (scanf("%d", &n) != EOF) { for(i=0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]); count = 0; for(i=0; i<n; i++) up[i] = insert(a[i]); count = 0; for(i=n-1; i>=0; i--) down[i] = insert(a[i]); int max = 0; for (i=0; i<n; i++) { if (up[i]+down[i] > max) max = up[i]+down[i]; } printf("%d\n", n-max+1); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1131 User: liangrx06 Language: C Result: Accepted Time:350 ms Memory:916 kb ****************************************************************/
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