leetcode-46、47 Permutations/II 数字的排列组合

一、Permutations

问题描述：

Given a collection of numbers, return allpossible permutations.

Forexample,

[1,2,3]

 have thefollowing permutations:

[1,2,3]

, 

[1,3,2]

, 

[2,1,3]

, 

[2,3,1]

, 

[3,1,2]

,
and 

[3,2,1]

.

 

问题分析：

假设给定数组为[1,2,3,4]，根据递归的思想，则该4元素数组的排列组合是分别以1,2,3,4为首元素对剩下3个元素元素进行排列组合，也即将首元素分别与i = 0,1,2,3位置上的元素进行交换，进而对i+1—num.length-1这段数组进行排列组合；故形成了交换+递归的模式；

 

代码：

public class Solution {
public List<List<Integer>> permute(int[] num) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < num.length; i++)
list.add(num[i]);
permute(list, 0, result);
return result;
}

public void permute(List<Integer> list, int begin, List<List<Integer>> result) {
// 添加结果值
if(begin >= list.size()) {
result.add(list);
return;
}
for(int i = begin; i < list.size(); i++) {
// 实现的核心算法
swap(list, begin, i);
// 注意list递归之后会发生变化，故这里产生相应副本进行操作
permute(new ArrayList<Integer>(list), begin + 1, result);
}
}

// 交换List中的两个位置上的元素值
private void swap(List<Integer> list, int x, int y) {
int temp = list.get(x);
list.set(x, list.get(y));
list.set(y, temp);
}

}

二、Permutations II（有重复值）

问题描述：

Given a collection of numbers that mightcontain duplicates, return all possible unique permutations.

Forexample,

[1,1,2]

 have thefollowing unique permutations:

[1,1,2]

, 

[1,2,1]

, and 

[2,1,1]

.

 

问题分析：

此题和前面的区别在于这里有了重复值，排列组合的核心算法仍和前面类似，只不过要处理重复值问题，避免与相同值进行重复交换；此外，值各不相同时可以不用考虑数组中的顺序，当有相同值时，要注意先进行排序，将相同值放到一起。

 

代码：

public class Solution {
public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
// 当各个值互异时可以不用在意顺序；而有相同值时注意先排序将相同值放在一起
Arrays.sort(nums);
// 初始化
for (int num : nums)
list.add(num);
permute(list, 0, result);

return result;
}

private void permute(List<Integer> list, int i, List<List<Integer>> result) {
if (i >= list.size() - 1) {
result.add(list);
return;
}
for (int k = i; k < list.size(); k++) {
// 与前一题的唯一区别就是避免与重复值进行交换
if (k != i && list.get(i) == list.get(k)) continue;
swap(list, i , k);
permute(new ArrayList<Integer>(list), i + 1, result);
}

}

private void swap(List<Integer> list, int a, int b) {
int temp = list.get(a);
list.set(a, list.get(b));
list.set(b, temp);
}
}

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