leetcode-50 Pow(x, n) 剑指Offer题11 数值的整数次方

问题描述：

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。Pow(X,n)

问题分析：

问题首先要考虑输入值的合法性，0的0次方可以返回1，可以视作是合法的；但0的负数次幂则是没有意义，因此需要单独挑出来；

此外，double类型数据的比较最好采用相减不大于某个极小值（比如0.00000001）来表示相等，最好不要使用==；

 

计算一个数的x的n次方，首先要考虑n是否为正数，当n为负数时，将n取为-n转化成正数，x取其倒数1/x（注意去除底数为0的情况，底数为0，n为正时，结果始终返回0）;则原问题即转化为pow(1/x,-n)的情况，指数统一的划为正数；

 

计算幂时，采用x连乘n次的效率太低，可以考虑“二分法”；即：



代码：

递归解法：

public class Solution {
private final static double MAX_DIS = 0.000000001;

public double myPow(double x, int n) {
// 不合法情况：当底数为0，指数为负值时
if (isEqual(x, 0.00) && n < 0) return 0.00;
return power(x, n);
}

private double power(double x, int n) {
if (n == 0) return 1.0;
if (n < 0) {
n = -n; x = 1.0 / x;
}
double temp = power(x, n / 2);
return (n & 0x1) == 1 ? (temp * temp * x) : (temp * temp);
}

// 判断两个double类型的数值是否相同，不能仅仅使用==来判断
private boolean isEqual(double a, double b) {
return (Math.abs(a - b) < MAX_DIS);
}
}

 

非递归解法：

private double power(double x, int n) {
if (n < 0) {
n = -n; x = 1.0 / x;
}
double result = 1.0;
for (double base = x;n > 0; n >>= 1) {
if ((n & 0x1) == 1)
result *= base;
base *= base;
}
return result;
}