二分查找

NOI题库1.11编程基础之二分查找

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题目描述

在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

输入第一行包含一个整数n，为非降序列长度。1 <= n <= 100000。

第二行包含n个整数，为非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。

第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。1 <= m <= 10000。

接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。

所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。

输出m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。

若有多个值满足条件，输出最小的一个。

样例输入

3

2 5 8

2

10

5

样例输出

8

5

分析：

一道二分的裸题，好像真的很简单啊，然而交上去莫名的WA五个点，最后才发现是因为没有加绝对值的缘故。。。

好吧，现在来做个简单的分析，对于每一个询问，我对其进行二分，显然，有三种情况：

1、最接近元素就是他自己

2、最接近元素在其左边

3、最接近元素在其右边

注意：在比较最接近元素作差时要加绝对值

下面附上代码:

int num,l,r,i,n,mid,a[100010],m;
int getint()
{
char c = getchar();
int f = 1, k = 0;
if(c == '-') f = -1;
for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar());
for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
k = k * 10 + c - '0';
return k*f;
}

int main()
{
n = getint();
for(i = 1; i <= n; i++)
{
a[i] = getint();
}
m = getint();
for(i = 1; i <= m; i++)
{
int flag = 0;
num = getint();
l = 1;
r = n + 1;
while(r > l+1)//写成左闭右开区间，所以当区间为[l,l+1)时二分结束，故r > l+1
{
mid = (l + r) / 2;
if(a[mid] > num)
r = mid;
else if(a[mid] < num)
l = mid;
else if(a[mid] == num)
{
flag = 1;
cout << num << endl;
break;
}
}
if(flag == 0)
{
if(abs(a[l] - num) < abs(a[r] - num))
{
cout << a[l] << endl;
}
else if(abs(a[l] - num) > abs(a[r] - num))
{
if(r == n + 1)
r--;
cout << a[r] << endl;
}
else
{
cout << a[l] << endl;
}
}
}
return 0;
}