10.Number of 1 Bits

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of ’1' bits it has (also known as the Hamming
weight).

For example, the 32-bit integer ’11' has binary representation

00000000000000000000000000001011

,
so the function should return 3.

Credits:

Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

分析：给定int型整数n，判断n的二进制形式中1的个数。

在分析的时候总共有2种实现方法。

方法一：n转化成二进制字符串，然后遍历字符串中字符为1的个数。在leetcode上提交通过。但是效率不高。

/*提交通过*/
public int hammingWeight1(int n) {
String binary = Integer.toBinaryString(n);
int result=0;
for(int i=0;i<binary.length();i++){
char ch=binary.charAt(i);
if(ch=='1'){
result++;
}

}
return result;
}

方法二：

step1：判断n是否为0；为0则结束，否则转step2；

step2：n与1进行位与操作，如果结果为1则c++；

Step3：n>>>=1（n逻辑右移一位）

/*提交通过*/
public int hammingWeight2(int n) {
int c=0;
while(n!=0)
{
if((n&1)==1)
c++;
n>>>=1;//注意这个地方要用n>>>=1逻辑右移，不可以用n>>=1的算数右移(如果用了算数右移，可能会进入死循环，当输入是负数的时候)
}
return c;
}

方法三：

/*
* n&(n-1)的结果是把n最右边的1变成0，这样循环的次数就是n中1的个数
*/
public int hammingWeight3(int n) {
int count = 0;
while (n!=0) {
count++;
n = (n-1)&n;//1101&1100=1100
}
return count;
}

方法四：针对方法二进行改变，不让n右移，相反的选择一个标志位flag=1让其逐步左移，统计1的个数。

public int hammingWeight4(int n) {
int count = 0;
int flag = 1;
while (flag!=0) {  //整个循环的次数等于整数二进制的位数
if((n&flag)!=0){
count++;
}
flag = flag << 1;//每次让flag左移一位。
}
return count;
}

需要明白java对数的右移运算。java分为逻辑右移和算术右移。因为题目的给的是无符号数，并且是要计算其中1的个数，所以用到的是逻辑右移。

比如一个有符号位的8位二进制数11001101，逻辑右移就不管符号位，如果移一位就变成01100110。算术右移要管符号位，右移一位变成10100110。
逻辑左移=算数左移，右边统一添0
逻辑右移，左边统一添0
算数右移，左边添加的数和符号有关，如果是正数则左边添加的全是0，否则添加的全是1.
e.g:1010101010，其中[]位是添加的数字
逻辑左移一位：010101010[0]
算数左移一位：010101010[0]
逻辑右移一位：[0]101010101
算数右移一位：[1]101010101
在看《剑指offer》这本书的时候发现了后两种更好的解法。

上面的四种方法综合比较得知最好的是第三种方法利用n&(n-1)。