NIM 博弈游戏
2015-10-14 19:33
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桌面上有三行硬币,每一行中分别有a1、a2、a3个硬币,其中a1、a2、a3是可以任意指定的正整数。两个人轮流拿走硬币,每一次只能从某一行中拿走任意多个硬币,谁拿走最后一枚硬币谁就赢了。
比如说a1=1,a2=2,a3=3的情况吧,这时如果轮到我拿了,我可以从第三行拿走2枚硬币,或者可以把第三行的三枚硬币全都拿走,等等;但是我不能同时从第一行和第三行里各拿走1枚硬币。这个简单的情况,可以枚举所有可能性得出结论:先拿的必输。
当a1、a2、a3是任意给定的,在什么情况下先拿的必输呢?必胜策略是怎样的呢?这是一个相当有意思的问题,答案可绝不是显而易见一目了然的。而当我当年看到这个策略长什么模样之后,完全的叹服了。今天我就先不写必胜策略了,大家可以先自己想想,如果下周或者什么时候有时间了再来写。前一阵子我为了熟悉C++自己写了一个拈游戏的人机对弈程序,大家可以点击下面的链接下载。其中包含了必胜策略,所以只要你一步走错就一定会输。
其实拈游戏不仅仅局限于三行硬币,其实最初的问题是N行的,而且神奇的是其必胜策略对于任何N都是一样的。
SG函数:所有元素的异或值,判断异或值是0非0,有特效。。
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当a1、a2、a3是任意给定的,在什么情况下先拿的必输呢?必胜策略是怎样的呢?这是一个相当有意思的问题,答案可绝不是显而易见一目了然的。而当我当年看到这个策略长什么模样之后,完全的叹服了。今天我就先不写必胜策略了,大家可以先自己想想,如果下周或者什么时候有时间了再来写。前一阵子我为了熟悉C++自己写了一个拈游戏的人机对弈程序,大家可以点击下面的链接下载。其中包含了必胜策略,所以只要你一步走错就一定会输。
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