vijosP1413 Valentine’s Present

vijosP1413 Valentine’s Present

链接：https://vijos.org/p/1413

【思路】

组合公式。

由题目知：每个箱子中的蛋糕要么与箱子颜色相同，要么指向一个蛋糕与箱子颜色相同的箱子。先从n个箱子中选取i个作为指向自己（箱子蛋糕颜色相同）的箱子，数目为C(n,i)，剩下的n-i个箱子每个箱子有i个选择所以方案数为i^(n-i)，总的方案数为C(n,i)*i^(n-i)，枚举i计和即可。

【代码】

#include<iostream>
using namespace std;

int n;
long long C[30][30];
int MOD=19900801;

int main() {
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) {
C[i][0]=C[i][i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)  C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
int tmp=1;
for(int j=1;j<=n-i;j++) tmp=tmp*i%MOD;
ans = (ans+C
[i]*tmp%MOD)%MOD;
}
cout<<ans;
return 0;
}