Twenty Questions

题意：

有n个长度为m的二进制串，每个都是不同的。

为了把所有字符串区分开，你可以询问，每次可以问某位上是0还是1。

问最少提问次数，可以把所有字符串区分开来。

分析：

dp[s1][s2]: 表示提问的问题是s1集合，答案是s2时，还需要问几次才可以全部区分开

当问题集合为{s1}时， 如果还不能区分所有答案，那么就需要继续再问一个问题， { s1 | (1<<j), 当s1的j位上为0的时候 }

如果和答案s2相同的个数小于等于1，那么已经可以全部区分开了

如果还没区分开继续下一个问题，因为再最坏的情况下，要取答案s2的两种情况最大值

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
int n,m,dp[1<<11][1<<11];
int cas[150];
int dfs(int s1,int s2){
if(dp[s1][s2]>=0)return dp[s1][s2];
dp[s1][s2]=INF;
int num=0;
for(int i=0;i<n;++i)
if((s1&cas[i])==s2)num++;
if(num<=1)return dp[s1][s2]=0;
for(int i=0;i<m;++i)
if((s1&(1<<i))==0){
dp[s1][s2]=min(dp[s1][s2],max(dfs((s1|(1<<i)),s2),dfs((s1|(1<<i)),(s2|(1<<i))))+1);
}
return dp[s1][s2];
}
int main()
{
char str[20];
while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
if(m==0&&n==0)break;
memset(cas,0,sizeof(cas));
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%s",str);
for(int j=0;j<m;++j)
if(str[j]=='1')
cas[i]|=(1<<j);
}
printf("%d\n",dfs(0,0));
}
return 0;
}