CSAPP阅读笔记——第二章：信息的表示和处理

核心内容

编码原则：无符号，补码，浮点

溢出（无符号、补码）、精度（浮点）

一、信息存储

字节：存储最小单元。程序的内存管理是在虚拟地址层面上。

字长：用于指明整数和指针数据的大小。编码虚拟地址，决定虚拟地址空间大小。

数据大小：编码数字的格式。其中long int 和指针的字节数是机器字长。（因为指针的值是地址，而地址长度即为机器字长）

char(1), short(2), int(4), long long int (8), float(4), double(8)

多字节对象地址：最小的地址

字节顺序：大端（高位存储于低地址，自然的阅读方式）、小端（低位存储于低地址）。对于字符串则没有字节序之说。

位运算

（1）位向量：用于编码集合。因为位向量的布尔运算对应于集合运算。

（2）x=x^y，y=x^y, x=x^y （隐含的中间变量x^y，因为x^y配合x或y可以获得x，y的全部信息)

（3）掩码

set：&0, | 1;

get：&1, |0，^0;

oppose：^1;

（4）位移

算数、逻辑左移：低位补零

算数右移：高位补最高有效位的值——有符号整数

逻辑右移：高位补零——无符号整数

注：位移w很大时， 取k mod w，其中k为机器字长

二、整数的表示

有符号数：通常用补码表示，最高位为负权重；无符号数：用正常二进制表示

有符号和无符号的关系：——位表示不变

（1）可能会有相同的位表示

（2）强制类型转换时，位级存储（位表示）不变，只改变解释方式。

（3）有符号和无符号数转换：相差2^w

（4）一个运算数是有符号、另一个是无符号时，C语言隐式处理为无符号，会出现意想不到的错误，建议：不要使用无符号数。

（5）扩展

零扩展：无符号数

符号扩展：有符号数，前面扩展若干符号位。注：从高位起，连续若干个1可以等效成一个1，数值不变。

（6）截断：有可能改变数值，溢出的一种形式

无符号截断：直接mod2^k（k为截断后字长）

有符号截断：无符号截断+符号转换

三、整数运算

位级行为不变，满足结合律交换律和分配率

溢出的位级行为：正常运算 + 截断

无符号溢出相当于模运算，有符号溢出和无符号位级行为相同，解释结果不同。

无符号加法溢出：和小于加数

有符号加法负溢出：负变正，会截断；正溢出：正变负不会截断。

补码的非：位级表现为取反加1。数字上除Tmin的非是本身外，其它数的非即为相反数。

乘法的实现：位移（乘以2的幂次方）+加/减法

整数除法——除以2的幂（结果均为舍小数部分，留整数部分）

（1）无符号：逻辑右移，向下取整

（2）有符号：商为负数时，结果表现为向上取整。实现时：先偏置，再向下取整。

7. 算数溢出检测：加法——和小于加数；减法——加法检测逆过程，注意Tmin单独检测；乘法——用除法检测或利用截断和扩展，如下：

long long unsigned c = a * b;
unsigned d = (unsigned) c;
if( d ! = c) Overflow;

容易出问题的地方：

（1）int和unsigned之间的转换

（2）正负不对称

（3）算数溢出

四、浮点数

IEEE标准：符号、尾数、阶码

数值分布不均匀，靠近零的分布密

规格化、非规格化（接近于0）、特殊值（无穷、不定值）

浮点数和整数之间的对应关系和强制类型转化：

int->double or float->double：无影响

int->float：数字会被舍入

double->float：数字会溢出或舍入

float->int or double->int： 数字会向零舍入

浮点运算不具有结合性和分配性（可能溢出而丢失信息）