POJ 3279 Fliptile（暴力）

该题乍看很难，如果要是dfs搜的话恐怕无法快速解决问题。

但是仔细分析一下的话，会发现 ： 首先，对于每个格子，翻转1次以上是没有意义的，等价于没有反转或反转一次。  所以答案不是1就是0

其次，如果对答案进行暴力，再检查该答案是否符合要求，那样枚举的时间复杂度高达2^30，还是无法解决该题。  但是我们发现，对于任意一个格子，对它有贡献的只有它自己和上下左右的格子。  所以我们可以只枚举最上面一行，这样对于最上面一行的每一个格子，对它起最后决定性影响的只有它下面的一个格子，这样第二行的值也就确定了，依次类推。。。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 20;
const int INF = 1e9;
int n,m,T,ansv,a[maxn][maxn],ans[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
void solve() {
int cur[maxn][maxn];
memcpy(cur,a,sizeof(a));
for(int i=1;i<=m;i++)
if(b[1][i]) {
cur[1][i] ^= 1;
if(2 <= n) cur[2][i] ^= 1;
if(i > 1) cur[1][i-1] ^= 1;
if(i < m) cur[1][i+1] ^= 1;
}
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(cur[i-1][j]) {
b[i][j] = 1;
cur[i-1][j] = 0;
cur[i][j] ^= 1;
if(i < n) cur[i+1][j] ^= 1;
if(j > 1) cur[i][j-1] ^= 1;
if(j < m) cur[i][j+1] ^= 1;
}
bool ok = true;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(cur
[i]) { ok = false; break; }
if(ok) {
int c = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(b[i][j]) c++;
if(c < ansv) {
memcpy(ans,b,sizeof(b));
ansv = c;
}
else if(c == ansv) {
bool flage = true;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(ans[i][j] > b[i][j]) break;
else if(ans[i][j] < b[i][j]) { flage = false; break; }
if(flage) memcpy(ans,b,sizeof(b));
}
}
}
int main() {
while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
ansv = INF;
for(int i=0;i<(1<<m);i++) {
memset(b,0,sizeof(b));
for(int j=0;j<m;j++)
if(i & (1<<j)) b[1][j+1] = 1;
else b[1][j+1] = 0;
solve();
}
if(ansv == INF) printf("IMPOSSIBLE\n");
else for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=1;j<=m;j++) {
if(j == 1) printf("%d",ans[i][j]);
else printf(" %d",ans[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}