[HDU 5441]Travel[并查集]

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题意分析：
Jack喜欢环游世界，现在给出多个城市ai到bi所需要的时间，Jack从一个城市到另一个城市有一个能够容忍的时间上限，超过这个上限，他就不走这条路线。问：给定一个Jack可以容忍的时间上限，Jack最多可以在多少个城市对(a,b)间进行旅行？
解题思路：
对城市间的距离进行排序，从小到大进行并查集的合并，如果有新的城市加入，就把两个联通块进行合并，更新联通块内城市的个数。用一个数组dp记录：到第i条边为止，拥有的城市对个数。然后查询的时候二分查询即可。
个人感受：
比赛时就是队友给的思路，感觉很不错撒。
具体代码如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const int MAXN = 2e4 + 111;

ll dp[100100], cnt[MAXN]; // cnt:联通块内元素个数 dp:到第i条边合并进来为止，联通块内可走对数
int p[MAXN], ran[MAXN];

struct Edge
{
int u, v, cost;
bool operator < (const Edge &t)const
{
return cost < t.cost;
}
}edge[100100];

int find(int x)
{
return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}

ll unite(int x, int y)
{
x = find(x), y = find(y);
ll ans = cnt[x] * cnt[y]; // 这两个联通块可以有多少个城市对
if (x == y) return 0;
if (ran[x] > ran[y])
{
p[y] = x;
cnt[x] += cnt[y];
}
else
{
p[x] = y;
cnt[y] += cnt[x];
if (ran[x] == ran[y]) ++ran[y];
}
return ans;
}

int main()
{
int n, m, q, t; scanf("%d", &t);
while (t --)
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
for (int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = i, ran[i] = 0, cnt[i] = 1;
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].cost);
dp[i] = 0;
}
sort(edge, edge + m);
unite(edge[0].u, edge[0].v);
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i < m; ++i)
{
int a = edge[i].u, b = edge[i].v;
dp[i] = dp[i - 1] + unite(a, b);
}
int x;
for (int i = 0; i < q; ++i)
{
scanf("%d", &x);
Edge temp;
temp.cost = x;
int p = (int)(upper_bound(edge, edge + m, temp) - edge);
--p;
if (p == 0 && edge[p].cost > x) printf("0\n");
else
{
printf("%lld\n", 2 * dp[p]); // (a,b) (b,a)所以乘以2
}
}
}
return 0;
}